若镇政府的行为确实构成挑战国家法律权威，监察委将依法进行调查核实，并根据调查结果采取相应的监督、问责或处分措施。具体处理方式如下：

1. 调查核实：

   • 监察委作为专门的监察机关，有权对镇政府等公职人员的行为进行监督。一旦发现镇政府存在挑战国家法律权威的行为，监察委将立即启动调查程序，通过收集证据、询问相关人员等方式，核实镇政府的具体行为及其性质。

2. 监督与问责：

   • 在调查核实的基础上，监察委将根据镇政府行为的性质和严重程度，采取相应的监督措施。这可能包括向镇政府发出监察建议，要求其纠正违法行为；或者对镇政府的相关责任人员进行问责，如警告、记过、降级等。

3. 处分措施：

   • 如果镇政府的行为构成违法或违纪，且情节严重，监察委将依法对相关责任人员给予处分。这可能包括撤职、开除等严厉措施，以维护国家法律的权威和尊严。

4. 移送司法机关：

   • 如果镇政府的行为涉嫌犯罪，监察委在调查核实后，将依法将案件移送司法机关处理。司法机关将根据法律规定，对镇政府的相关责任人员进行刑事审判，并依法追究其刑事责任。

额外说明：

• 监察委在处理此类案件时，将严格遵循法定程序，确保调查的公正性和合法性。同时，监察委也将积极与相关部门沟通协调，形成合力，共同维护国家法律的权威和尊严。
• 如果您发现镇政府存在挑战国家法律权威的行为，可以向当地监察委进行举报或投诉。监察委将依法保护您的合法权益，并对您的举报或投诉进行认真处理。

在处理此类问题时，监察委的角色至关重要，它不仅是国家法律的守护者，也是公职人员行为的监督者。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。