针对公立医疗机构公职人员退休人员兼职问题的处理方法，这是一个涉及多个法规和政策层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、基本原则
公立医疗机构公职人员退休后兼职，应遵循“从严掌握、从严把关”的原则，确保兼职行为不违反相关法律法规和纪律规定，不损害公共利益和单位形象。
二、具体规定
领导职务退休人员：
- 根据《中共中央组织部关于规范退(离)休领导干部在社会团体兼职问题的通知》及相关规定，国有企事业单位退（离）休领导人员在社会团体兼职的，不得领取社会团体的薪酬、奖金、津贴等报酬和获取其他额外利益，也不得领取各种名目的补贴等。确属需要的工作经费，要从严控制，不得超过规定标准和实际支出。
- 若计划到企业兼职（任职），必须按照干部管理权限严格审批。辞去公职或者退（离）休后三年内，不得到本人原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职（任职），也不得从事与原任职务管辖业务相关的营利性活动。
非领导职务退休人员：
- 国有企事业单位非领导职务的退（离）休人员在社会团体兼职的，应当遵守企事业单位人事管理有关规定。虽然具体规定可能因单位而异，但一般也应遵循不领取额外报酬、不损害单位利益等基本原则。
三、审批与报备流程
- 提前报告：退休人员计划兼职前，应主动向原所在单位报告，说明兼职的单位、职务、期限及报酬等情况。
- 单位审核：原所在单位应按照相关规定对兼职申请进行审核，重点审核兼职是否违反法律法规、纪律规定以及是否损害单位利益。
- 组织审批：对于需要审批的兼职申请，原所在单位应按照干部管理权限征得相应的组织（人事）部门同意后，方可允许兼职。
- 备案管理：兼职申请获批后，原所在单位应将兼职情况报上级主管部门或相关组织（人事）部门备案。
四、监督与管理
- 党组织管理监督：党组织应发挥管理监督作用，对离退休干部党员中的兼职行为进行定期检查和不定期抽查，确保兼职行为合规。
- 群众监督：鼓励群众对退休人员兼职行为进行监督，对发现的违规行为及时向相关部门举报。
- 违规处理：对于违反规定兼职的退休人员，应依规依纪严肃处理，包括警告、记过、降级、撤职甚至开除等处分，并追缴违法所得。
五、建议与提醒
- 增强党性观念和党纪意识：退休人员应自觉用党章党规党纪约束自己，严格遵守兼职任职、继续从业等方面的纪律规定。
- 丰富退休生活：鼓励退休人员积极参与老年大学学习、社区服务等活动，丰富退休生活，避免过度依赖兼职收入。
- 咨询专业意见：在兼职前，建议咨询专业律师或相关部门的意见，确保兼职行为合法合规。
综上所述，公立医疗机构公职人员退休后兼职需严格遵守相关法律法规和纪律规定，经过审批与报备流程，并接受党组织和群众的监督与管理。希望这些解答能对您有所帮助。