结论：工作上不可以因为员工痛经请假而辞退员工。以下从多个角度进行分析：
一、法律角度
痛经请假属于病假范畴：
- 痛经是女性生理周期中的一种正常现象，对于部分女性而言，痛经可能伴随严重的身体不适，影响正常工作。在这种情况下，女性员工有权根据公司的病假制度或相关法律法规申请病假。
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工因病需要休息的，有权享受病假待遇，用人单位不得因此解除劳动合同。
辞退员工的法定条件：
- 用人单位辞退员工必须符合法律规定的条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 痛经请假并不属于上述法定辞退条件之一，因此用人单位不得以此为由辞退员工。
违法辞退的法律后果：
- 如果用人单位违法辞退员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常根据员工的工作年限和工资水平来确定，具体计算方式可参照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
二、实际操作角度
公司规章制度：
- 公司应制定完善的病假制度，明确员工因病需要休息时的请假流程、病假待遇等。
- 在制定规章制度时，应充分考虑女性员工的特殊生理需求，如痛经等，确保规章制度合法、合理且人性化。
员工关怀与沟通：
- 用人单位应加强对员工的关怀与沟通，了解员工的身体状况和需求，提供必要的支持和帮助。
- 对于因痛经等生理原因需要请假的员工，用人单位应给予理解和支持，避免因此产生不必要的纠纷。
三、建议与措施
员工方面：
- 女性员工在痛经期间，如确实无法正常工作，应及时向公司申请病假，并按照公司规定提供相关证明材料。
- 如遇到用人单位违法辞退的情况，员工应保留好相关证据，如请假记录、医疗证明等，以便后续维权。
用人单位方面：
- 用人单位应加强对劳动法律法规的学习和培训，确保在处理员工请假、辞退等问题时符合法律规定。
- 如遇到员工因痛经等生理原因需要请假的情况，用人单位应给予理解和支持，避免因此产生法律纠纷。
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