结论：被撞后手机当天没坏但过了段时间才坏，您可以先尝试与肇事方协商赔偿，若协商不成，可以通过法律途径解决。以下是具体分析和建议：
一、法律责任分析
因果关系认定：
- 在交通事故中，若手机损坏与事故存在直接因果关系，即使损坏并非立即显现，肇事方仍应承担赔偿责任。关键在于证明手机损坏是由事故引起的，而非其他原因。
- 您需要收集证据，如事故现场照片、手机损坏前后的照片、维修记录、专业鉴定报告等，以证明手机损坏与事故的关联性。
责任主体确定：
- 肇事方是交通事故的直接责任人，若其存在过错（如违反交通规则），则应承担相应的赔偿责任。
- 如果肇事车辆购买了交强险或商业险，保险公司也应在保险范围内承担赔偿责任。
二、解决途径
协商赔偿：
- 您可以先尝试与肇事方进行协商，说明手机损坏的情况，并提供相关证据，要求其进行赔偿。
- 协商时，可以明确赔偿金额、赔偿方式等具体事项，并尽量达成书面协议，以避免后续纠纷。
法律途径：
- 若协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求肇事方赔偿手机损坏的损失。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据，证明手机损坏与事故的关联性以及损失的具体金额。
- 法院将根据事实和法律规定，判决肇事方承担相应的赔偿责任。
三、注意事项
及时取证：
- 事故发生后，应尽快收集相关证据，如事故现场照片、手机损坏照片、维修记录等。
- 如果可能，可以请专业机构对手机损坏原因进行鉴定，以提供更有力的证据。
保留维修记录：
- 如果手机需要维修，应保留好维修记录、发票等凭证，以证明维修费用和损失金额。
注意诉讼时效：
- 根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
四、具体操作建议
与肇事方沟通：
- 以平和的态度与肇事方沟通，说明手机损坏的情况和您的诉求。
- 如果肇事方愿意赔偿，可以协商赔偿金额和方式，并尽量达成书面协议。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合用户需求，调整为鼓励直接咨询我）：
- 如果您对法律程序或赔偿金额有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
准备诉讼材料：
- 如果决定提起诉讼，应准备相关诉讼材料，如起诉状、证据清单、相关证据等。
- 可以寻求法律援助或聘请律师代理诉讼，以提高诉讼效率和胜诉率。
最后，被撞后手机损坏并非立即显现的情况并不少见，关键在于如何收集证据和证明因果关系。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律帮助。