工厂不能拖欠学生工资的核心原因在于，无论是学生还是其他劳动者，为工厂提供了劳动就应当获得相应的报酬，这是受法律保护的合法权益。下面我将从法律角度详细解释这一点：
劳动法的普遍适用性：
- 根据我国《劳动法》的相关规定，劳动者提供劳动后，用人单位应当按照约定支付劳动报酬。这里的“劳动者”并未特指某一类人群，因此学生作为劳动者的一部分，同样受到劳动法的保护。
- 工厂作为用人单位，雇佣学生从事劳动，就应当遵循劳动法的规定，按时足额支付工资。
学生劳动者的特殊性：
- 虽然学生可能同时拥有学生身份和劳动者身份，但这并不影响其作为劳动者应享有的权利。
- 学生在工厂劳动期间，与工厂形成了事实上的劳动关系，因此有权要求工厂按照约定支付工资。
拖欠工资的法律后果：
- 如果工厂拖欠学生工资，学生有权向劳动监察部门投诉，要求工厂支付拖欠的工资，并可能获得相应的赔偿。
- 工厂拖欠工资的行为还可能面临法律制裁，包括但不限于罚款、停业整顿等。
社会公平与正义：
- 从社会公平与正义的角度来看，无论是学生还是其他劳动者，都应当获得其劳动所应得的报酬。
- 拖欠学生工资不仅违反了法律，也违背了社会公平与正义的原则。
综上所述，工厂不能拖欠学生工资，因为学生作为劳动者同样受到劳动法的保护，其提供劳动后应当获得相应的报酬。如果工厂拖欠学生工资，将面临法律制裁和社会舆论的谴责。因此，工厂应当按时足额支付学生的工资，以维护劳动者的合法权益和社会公平与正义。