结论：房子不写自己的名字，仅通过私下协议约定共同共有，这样的协议在符合一定条件下是具有法律保护效力的，但也可能存在一些风险和限制。下面我将从多个角度为您详细分析。

一、协议的法律效力

1. 协议的有效性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体之间可以依法设立、变更、终止民事权利义务关系。因此，您与对方签订的关于房子共同共有的私下协议，如果双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议在法律上是有效的。

2. 协议与登记的关系：

   • 虽然协议有效，但不动产物权的设立、变更、转让和消灭，应当依照法律规定登记。如果房子仅登记在对方名下，而未将您的名字也登记为共有人，那么在对外关系上，可能无法直接对抗第三人。也就是说，如果对方将房子出售或抵押给第三方，且第三方是善意取得的，那么您可能无法仅凭私下协议来主张自己的权利。

二、可能存在的风险

1. 执行难度：

   • 如果对方不履行协议，您需要通过法律途径来维护自己的权益。这可能涉及到诉讼等法律程序，不仅耗时耗力，还可能存在一定的执行难度。

2. 证据保留：

   • 私下协议需要妥善保管，作为将来可能发生的纠纷中的证据。如果协议丢失或损坏，可能会给您的维权带来困难。

3. 家庭关系影响：

   • 私下协议可能涉及家庭成员之间的利益分配，如果处理不当，可能会影响家庭关系。

三、法律建议

1. 完善协议内容：

   • 在签订私下协议时，应尽可能详细地约定双方的权利义务、违约责任等内容，以确保协议的完整性和可执行性。

2. 考虑进行公证：

   • 为了增强协议的法律效力，您可以考虑将协议进行公证。公证机构出具的公证书具有较高的证明力，可以在一定程度上减少纠纷的发生。

3. 及时办理登记：

   • 如果条件允许，您应尽快与对方一起办理房子的共有权登记手续，将您的名字也登记为共有人。这样，在对外关系上，您就可以直接主张自己的权利了。

4. 咨询专业律师：

   • 在处理此类涉及房产和家庭财产纠纷的问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。

四、特殊情况下的处理

• 如果您与对方是夫妻关系，且房子是在婚姻关系存续期间购买的，那么即使房子只登记在对方名下，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，该房子也可能被视为夫妻共同财产。但这种情况下，仍然建议您通过办理共有权登记或签订书面协议来明确双方的权利义务。

总结：房子不写自己的名字，仅通过私下协议约定共同共有，这样的协议在符合一定条件下是具有法律保护效力的。但为了降低风险、保障自己的权益，建议您完善协议内容、考虑进行公证、及时办理登记手续，并在必要时咨询专业律师的意见。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。