结论：从法律原则上讲，父亲犯罪且离婚通常不会直接连累子女，但在实际生活和某些特定情境下，这种犯罪行为可能对子女产生多方面的间接影响。以下是对这一问题的详细分析：
法律责任层面：
- 我国刑事法律严格遵循罪责自负原则，即谁实施了犯罪行为，就由谁来承担相应的法律责任，不会将这一责任延伸至其无辜的子女身上。因此，从法律责任的角度来看，父亲犯罪不会直接连累子女。
政审环节的影响：
- 子女在报考特定岗位，如公务员（尤其是公检法系统、国家安全部门等敏感职位）、警校、军校、银行招聘以及国企招聘时，通常需要经过严格的政治审查。如果父亲的犯罪记录被查出，很可能会对子女的政审结果产生不利影响，导致他们无法通过这些岗位的选拔。这是因为这些岗位对人员的政治素质和家庭背景有着更高的要求。
社会舆论与心理压力：
- 父亲犯罪的事实一旦传播开来，子女可能会遭受来自周围人的异样眼光、议论和偏见。这种社会环境带来的心理压力和精神负担，对子女的成长、学习和社交都可能产生负面影响。长期下去，甚至可能导致子女出现心理问题或行为偏差。
家庭经济与生活状况的变化：
- 如果父亲因犯罪而入狱服刑，家庭的主要经济来源可能会中断，导致家庭经济状况恶化。这将直接影响到子女的教育和生活质量，例如子女可能无法接受原本计划中的优质教育资源，或者生活质量大幅下降。
道德与社会非议的压力：
- 虽然法律上没有规定父债子还，但如果父母因犯罪或其他原因欠下巨额债务且无力偿还，子女在道德上可能会感到有义务去承担这部分债务。同时，他们也可能会面临来自社会的非议和指责，认为他们应该为父母的错误行为负责。
法律建议：
- 对于子女而言，面对父亲犯罪的情况，应保持冷静和理性，不要过分自责或承担不应有的责任。
- 在政审等关键环节，可以提前了解相关政策和要求，做好充分的准备和解释工作。
- 积极寻求心理支持和帮助，以应对可能出现的心理压力和负面情绪。
- 对于家庭经济和生活状况的变化，可以寻求社会救助或相关机构的帮助，以减轻经济负担。
后续行动建议：
- 如果子女因父亲犯罪而受到不公正待遇或歧视，可以依法维护自己的合法权益。
- 在日常生活中，保持积极向上的心态，努力提升自己的能力和素质，以应对可能出现的挑战和机遇。
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