结论：离婚后，父亲犯法一般不会直接牵连儿女，但在特定情况下，如儿女涉及父亲的犯罪行为或受父亲犯罪行为影响导致某些资格受限等，可能会产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律责任独立原则
法律责任自负：根据法律的基本原则，每个人应当对自己的行为负责，即“法律责任自负”。这意味着，父亲犯法，其法律责任应由其本人承担，不会直接转嫁给其儿女。
独立法律主体：儿女作为独立的法律主体，享有与父亲平等的法律地位。他们不会因为父亲的犯罪行为而自动承担法律责任，除非他们直接参与了父亲的犯罪行为或从中受益。
二、特定情况下的间接影响
涉及犯罪行为：如果儿女直接参与了父亲的犯罪行为，如作为共犯或帮助犯，那么他们也将面临相应的法律责任。这种情况下，父亲犯法确实会牵连到儿女，但这是因为儿女自身也实施了违法行为，而非单纯因为他们是父亲的儿女。
资格受限：在某些特定情况下，如父亲因犯罪被判处剥夺政治权利等刑罚，这可能会间接影响到儿女的某些资格。例如，如果儿女希望报考某些特殊学校或从事某些特殊职业，而父亲的政治权利被剥夺可能成为他们报考或从业的障碍。但这种情况并非普遍存在，且具体影响程度需根据相关法律法规和招生、招聘政策来确定。
社会评价影响：父亲犯法还可能对儿女的社会评价产生一定影响。虽然法律上儿女不承担父亲犯罪的责任，但社会舆论和公众认知可能会对儿女产生一定的压力或偏见。这种影响更多是社会层面的，而非法律层面的。
三、建议与措施
了解法律责任：作为儿女，应当了解自己的法律责任和权利，明确自己与父亲在法律上的独立地位。不要因为父亲的犯罪行为而感到恐慌或自责，也不要试图为父亲承担法律责任。
积极应对影响：如果父亲犯法对儿女产生了间接影响，如资格受限或社会评价下降等，儿女应当积极应对。可以通过法律途径维护自己的合法权益，如申请复议或诉讼等；同时，也可以加强自我提升和正面宣传，以改善社会对自己的认知和评价。
寻求专业帮助：如果儿女在应对父亲犯法带来的影响时遇到困难或困惑，可以寻求专业律师或心理咨询师的帮助。他们可以提供专业的法律建议和心理支持，帮助儿女更好地应对困境。
总结：离婚后父亲犯法一般不会直接牵连儿女，但在特定情况下可能会产生间接影响。儿女应当了解自己的法律责任和权利，积极应对可能的影响，并在必要时寻求专业帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。