当行为人同时构成交通肇事罪和危险驾驶罪时，其法律追究方式需依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，并遵循特定的处理原则。以下是对此问题的详细解答：
一、交通肇事罪与危险驾驶罪的基本定义及量刑
交通肇事罪：
- 定义：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
- 量刑：根据情节严重程度，一般处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
危险驾驶罪：
- 定义：在道路上驾驶机动车，存在追逐竞驶且情节恶劣、醉酒驾驶、从事校车或旅客运输业务时严重超载或超速、违反危险化学品安全管理规定运输且危及公共安全等行为。
- 量刑：一般处拘役，并处罚金。
二、两罪的区别
主观方面：
- 交通肇事罪主观上为过失，即行为人应预见行为可能导致事故但因疏忽或轻信而未能避免。
- 危险驾驶罪主观上为故意，即明知行为可能危害社会仍实施。
客观方面：
- 交通肇事罪要求造成实际的危害结果，即重大事故。
- 危险驾驶罪不要求实际危害结果，只要有相应的危险驾驶行为即可。
处罚程度：
- 交通肇事罪根据情节严重程度最高可处七年以上有期徒刑。
- 危险驾驶罪则处拘役，并处罚金。
三、两罪竞合时的处理原则
当行为人同时触犯交通肇事罪和危险驾驶罪时，这构成想象竞合犯，即一个行为触犯多个罪名。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定及想象竞合犯的处罚原则，应择一重罪处罚。具体来说：
- 比较两罪的法定刑：交通肇事罪在造成严重后果时的刑罚更重，因此通常以交通肇事罪定罪处罚。
- 实际应用：在具体案件中，若行为人既触犯了交通肇事罪又触犯了危险驾驶罪，法院将比较两个罪名的量刑幅度，选择其中较重的一个罪名进行定罪处罚。例如，若某人因交通肇事致人死亡被判处7年有期徒刑，同时因危险驾驶被判处拘役4个月，最终将按照交通肇事罪的7年有期徒刑进行处罚，危险驾驶罪的拘役不再单独执行。
四、司法实践中的考量因素
在司法实践中，法院在处理此类案件时，还会考虑以下因素：
- 主观恶性：行为人醉酒驾驶的故意程度及对事故后果的态度。如明知醉酒仍高速驾驶，反映主观恶性大，应从重处罚。
- 事故后果：事故的伤亡人数和财产损失是判断罪行轻重的重要依据。造成严重后果的，应依法严惩。
综上所述，当行为人同时构成交通肇事罪和危险驾驶罪时，应依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，依照处罚较重的规定定罪处罚，并考虑行为人的主观恶性和事故后果等因素进行量刑。