多次处罚的供应商能否参加采购活动，不能一概而论，需根据处罚的性质、严重程度以及采购活动的具体要求来综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律法规层面：

   • 如果供应商受到的处罚是行政处罚，且该处罚涉及供应商的诚信、资质或经营能力等方面，那么根据相关法律法规（如《政府采购法》及其实施条例），供应商可能面临限制参加政府采购活动的情形。具体来说，如果供应商因严重违法失信行为被列入政府采购严重违法失信行为记录名单，那么在一定期限内（如三年）将禁止参加政府采购活动。
   • 如果处罚并不涉及供应商的诚信、资质或经营能力，或者处罚已经执行完毕且供应商已经纠正了违法行为，那么供应商可能仍然有资格参加采购活动。

2. 采购文件要求层面：

   • 采购文件（如招标公告、邀请书等）中通常会明确供应商的资格条件，包括是否受到过处罚以及处罚的性质和严重程度等。如果采购文件明确规定了受到特定类型处罚的供应商不得参加采购活动，那么多次受到此类处罚的供应商将无法参加。
   • 如果采购文件没有明确规定，或者规定的条件较为宽松，那么供应商即使受到过处罚，也可能仍然有资格参加采购活动，但需要满足其他资格条件。

3. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，采购人或采购代理机构通常会对供应商的资格进行审查，包括查询供应商的信用记录、行政处罚记录等。如果发现供应商存在严重违法失信行为或受到过严重处罚，可能会拒绝其参加采购活动。
   • 同时，供应商也有义务如实披露自己的处罚记录，如果隐瞒或虚假陈述，一旦被发现，将面临严重的法律后果，包括被取消中标资格、罚款等。

建议：

• 对于多次受到处罚的供应商，建议首先仔细审查采购文件中的资格条件要求，评估自己是否符合参加采购活动的条件。
• 如果符合条件，但担心处罚记录可能影响中标结果，可以主动向采购人或采购代理机构说明情况，提供整改证明或相关材料，以证明自己已经纠正了违法行为并具备履行合同的能力。
• 如果不符合条件或担心无法通过资格审查，可以考虑寻找其他合适的采购项目或合作伙伴，避免浪费时间和资源。

后续行动：

• 如果您是供应商，且对是否能参加某项采购活动存在疑问，建议直接向我咨询，提供具体的处罚记录和采购文件要求，以便我给出更准确的法律意见。
• 如果您是采购人或采购代理机构，且在制定采购文件或审查供应商资格时遇到法律问题，也可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持。