结论：员工未签劳动合同但因渎职给公司造成损失的，公司可依据《民法典》侵权责任相关规定或参照《工资支付暂行规定》要求赔偿，但需注意未签合同不影响责任认定，且赔偿范围受可预见性、实际损失等限制。以下从法律关系、赔偿依据、责任限制三个角度展开分析：

一、法律关系认定：未签合同不影响侵权责任成立

根据《劳动合同法》第82条，未签劳动合同公司可主张双倍工资，但员工渎职造成损失属于侵权责任范畴，与是否签订劳动合同无关。即使未签合同，只要员工存在故意或重大过失（如违反操作规程、滥用职权等），公司仍可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）要求赔偿。
举例：员工私自将公司客户信息泄露给竞争对手，导致公司损失10万元，即使未签合同，员工仍需赔偿。

二、赔偿依据：可参照“工资扣除”规则或直接主张侵权损失

1. 参照《工资支付暂行规定》第16条
   若公司能证明损失与员工渎职存在直接因果关系，可要求员工赔偿，但每月扣除部分不得超过当月工资的20%，且扣除后工资不低于当地最低工资标准。
   适用场景：损失金额较小或员工有持续偿付能力时，公司可选择从工资中逐步扣除。

2. 直接主张侵权损害赔偿
   若损失金额较大（如重大设备损坏、商业机会丧失等），公司可直接依据《民法典》第1184条（按实际损失赔偿）起诉，要求员工全额赔偿。此时需举证：

   • 员工存在渎职行为（如监控录像、工作记录、同事证言）；
     
   • 损失具体金额（如维修发票、合同违约赔偿凭证）；
     
   • 渎职与损失的因果关系（如专业机构鉴定报告）。
     

三、责任限制：赔偿范围受“可预见性”和“实际损失”约束

1. 可预见性原则
   员工仅对“渎职时应当预见到的损失”负责。若损失超出合理范围（如员工疏忽导致公司股价暴跌），法院可能酌情减少赔偿。
   案例：员工未按规定检查设备导致生产中断，但公司主张的“订单流失损失”需证明是直接必然结果，否则可能不被支持。

2. 实际损失优先
   公司不得主张“预期利益损失”（如未实现的利润），仅能就已发生的直接损失（如维修费、违约金）索赔。

实务建议

1. 公司应尽快补签合同或固定劳动关系证据（如工资条、考勤记录），避免后续争议；
   
2. 及时收集渎职证据（如书面整改通知、邮件往来），避免证据灭失；
   
3. 协商优先：可先与员工沟通赔偿方案，若协商不成再启动法律程序。
   

若您有具体损失金额、渎职行为细节等补充信息，可进一步向我说明，我会帮您分析赔偿可行性及金额范围。