核心结论：孩子11岁被陌生人故意殴打，属于严重的侵权行为，家长应立即采取报警、固定证据、追究民事赔偿及刑事责任（如构成犯罪）等措施。以下是具体处理步骤和法律分析：

1. 立即报警并固定证据

• 报警义务：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处5-10日拘留并罚款；若对方存在“殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人”的情形，处10-15日拘留并罚款。11岁孩子属于法定加重情节，警方必须立案调查。
• 证据固定：
  • 立即带孩子就医，保留病历、诊断证明、医疗费票据等；
  • 调取现场监控录像（如商场、学校、小区等公共区域）；
  • 寻找目击证人并记录联系方式；
  • 拍摄孩子受伤部位照片、视频，记录伤情变化。

2. 追究民事赔偿责任

• 法律依据：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如11岁孩子）遭受人身损害的，侵权人需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用；若造成残疾，还需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费等。
• 操作建议：
  • 向警方索取《受案回执》，作为后续起诉的证据；
  • 联系侵权人或其家属协商赔偿，若协商不成，可直接向法院提起民事诉讼；
  • 若侵权人无力赔偿，可申请法院强制执行其财产（如房产、车辆、工资等）。

3. 追究刑事责任（如构成犯罪）

• 故意伤害罪：根据《刑法》第234条，若孩子伤情经鉴定达到轻伤二级及以上，对方构成故意伤害罪，可处3年以下有期徒刑、拘役或管制；若存在“特别残忍手段致人重伤造成严重残疾”等情形，可处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
• 寻衅滋事罪：若对方无故随意殴打孩子，情节恶劣（如多次殴打、持凶器殴打等），可能构成寻衅滋事罪，处5年以下有期徒刑、拘役或管制。
• 操作建议：
  • 要求警方委托司法鉴定机构对孩子伤情进行鉴定；
  • 若伤情未达轻伤，仍可依据《治安管理处罚法》追究行政责任；
  • 若伤情达轻伤及以上，坚决要求警方立案侦查，并可向检察院申请立案监督。

4. 特殊保护措施

• 心理干预：孩子遭受暴力后可能出现心理创伤，建议联系专业心理咨询师进行疏导。
• 学校/社区联动：若事件发生在学校或社区，可要求学校加强安保措施，或向社区居委会反映情况，避免类似事件再次发生。

温馨提示：处理此类事件时，家长需保持冷静，优先保障孩子身心健康，同时通过法律途径维护权益。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细方案。