针对您孩子十一岁被16岁人打的情况，首先明确结论：您应当立即采取措施保护孩子，并考虑通过法律途径追究对方责任。
一、法律责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，16岁的打人者作为限制民事行为能力人，若其打人行为造成您孩子身体伤害或精神损害，其监护人（通常是父母）应当承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若您或您配偶因照顾孩子而误工）。若造成严重精神损害，您还可以主张精神损害赔偿。
行政责任：
- 如果打人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，如殴打他人或故意伤害他人身体，且情节较轻的，公安机关可以对打人者处以拘留并处罚款。由于打人者是16岁，属于限制民事行为能力人，但已达到行政责任年龄，因此可能面临行政处罚。不过，在实际执行中，公安机关可能会考虑其年龄因素，从轻或减轻处罚。
刑事责任（若情节严重）：
- 如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，且打人者已满16周岁，则应当负刑事责任。但考虑到其年龄和可能的具体情节，法院在量刑时会予以从轻或减轻处罚。不过，从您的描述来看，这种情况相对较少见，除非打人行为造成了非常严重的后果。
二、应对措施建议
立即报警：
- 您应当立即向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据（如目击者证言、现场照片或视频等）。公安机关会依法进行调查处理，并保护您和孩子的合法权益。
收集证据：
- 在报警的同时，您应当尽可能收集与打人事件相关的证据，包括但不限于医疗记录、费用单据、目击者联系方式等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
协商与诉讼：
- 在公安机关处理完毕后，您可以尝试与打人者的监护人进行协商，要求其承担相应的民事赔偿责任。如果协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者及其监护人承担赔偿责任。
关注孩子心理：
- 除了法律层面的应对外，您还应当关注孩子的心理状况。被打事件可能对孩子造成心理创伤，您应当给予孩子足够的关爱和支持，必要时可以寻求专业心理咨询师的帮助。
三、特殊情况考虑
- 如果打人者也是未成年人，且其家庭经济状况较差，可能无法承担全部赔偿责任。在这种情况下，您可以考虑与打人者家庭协商分期赔偿或寻求其他救助途径。
- 如果打人行为发生在学校或其他教育机构内，且该机构存在管理疏忽或未尽到教育、管理职责的情况，您还可以考虑向该机构主张相应的赔偿责任。
最后，我建议您在处理此类事件时保持冷静和理性，依法维护自己和孩子的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。