教师延迟退休后，其延迟退休期间的工作时间是应当且必须计算工龄的。这一结论主要基于以下几点分析：

一、工龄的基本定义与性质

工龄，作为衡量职工劳动贡献和确定其享受养老保险等待遇的重要依据，是指职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间。这一概念明确了工龄与职工的工作时间和劳动报酬之间的紧密联系。当教师选择延迟退休并继续在岗位上工作时，他们依然在履行工作职责，并以工作获得相应的劳动报酬。因此，这一阶段的工作经历自然应当计入工龄。

二、法律层面的支持

虽然具体的法律依据中没有直接针对延迟退休教师工龄计算的明确条款，但我国相关法律如《中华人民共和国社会保险法》和《中华人民共和国劳动法》等，均强调了对劳动者权益的保护，包括养老保险等福利待遇的享受。将延迟退休期间的工作时间计入工龄，既符合这些法律的基本原则，也有利于保障教师的合法权益。

三、工龄计算的实际意义

计算延迟退休期间的工龄对教师具有多方面的重要意义。例如，它与工资待遇调整密切相关，更长的工龄往往意味着更高的工资待遇。同时，在养老金计算中，工龄也是重要参数之一，更长的工龄通常意味着养老金待遇水平会相应提高。因此，将延迟退休期间的工作时间计入工龄，不仅是对教师劳动贡献的肯定，也是对其未来养老生活的有力保障。

四、特殊情况下的工龄计算

对于教师延迟退休期间的工龄计算，虽然一般情况下是连续计算的，但也存在一些特殊情况需要考虑。例如，如果教师在延迟退休期间因病或其他非个人原因暂时离开工作岗位，但并未正式办理退休手续，且间断时间符合规定要求（一般不超过六个月或三个月，具体依当地政策而定），那么这段时间也可以合并计算为工龄。

五、实际操作中的建议

1. 保存好相关证明材料：教师在延迟退休期间，应注意保存好与工作相关的证明材料，如工资单、社保缴纳记录、工作合同等。这些材料是证明工作经历和年限的重要依据，有助于在计算工龄时提供有力的支持。
2. 及时咨询当地政策：由于政策和法规的不断调整和完善，教师的工龄计算方式也可能随之发生变化。因此，教师在延迟退休期间应及时了解最新的政策法规和相关规定，以确保计算的准确性和合法性。如果有任何疑问或不确定的地方，可以向所在学校的人事部门或当地的教育、人社部门咨询以获取准确的信息和指导。

综上所述，教师延迟退休后，其延迟退休期间的工作时间是应当且必须计算工龄的。这不仅符合工龄的定义和法律精神，也体现了对教师劳动权益的全面保护。如果您在工龄计算或相关法律问题上有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。