针对您提出的“老人准备上车被公交车关门刮碰到手后摔倒该如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，遇到此类情况，首要任务是确保老人的安全与健康。应立即查看老人的伤势，如果伤势严重，应迅速拨打急救电话，将老人送往医院接受治疗。同时，尽量保留现场证据，如拍照或录像，记录公交车车牌号、事故发生时间、地点等关键信息，以便后续处理。

接下来，及时与公交车司机及客运公司取得联系。向司机说明情况，要求其立即停车并等待处理。同时，联系客运公司，告知他们事故的发生，并要求他们派人前来处理。在此过程中，保持冷静，理性沟通，避免情绪化行为。

关于责任认定与赔偿问题，这通常需要根据具体情况和法律法规来判断。一般来说，如果公交车司机在关门时未尽到合理的注意义务，导致老人受伤，那么司机及客运公司可能需要承担一定的赔偿责任。此外，如果公交车投保了相关保险，保险公司也可能需要在保险范围内承担赔偿责任。

为了明确责任并争取合理的赔偿，建议采取以下措施：

1. 收集证据：包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等，这些证据将有助于证明事故的发生和老人的伤势情况。

2. 报警处理：联系当地警方，让他们到现场进行调查，并出具事故认定书。事故认定书将作为后续处理的重要依据。

3. 协商赔偿：在证据充分的情况下，与客运公司及保险公司进行协商，要求他们承担相应的赔偿责任。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。

4. 法律诉讼：如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求客运公司、司机及保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。

最后，需要强调的是，公交车作为公共交通工具，其驾驶员有义务确保乘客的安全。特别是在乘客上下车时，驾驶员应格外注意，避免发生类似事故。同时，乘客在乘坐公共交通工具时，也应严格遵守乘车安全守则，随时注意个人安全。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。