结论：给人打成轻伤后被治安拘留13天，是否会提前出来，需根据具体案件情况判断。若构成故意伤害罪，则按刑事案件处理，可能面临刑事拘留及后续刑罚；若不构成犯罪且情节显著轻微，则按治安案件处理，行政拘留期满后即可释放。以下从不同角度详细分析：
一、若构成故意伤害罪（刑事案件）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
刑事拘留：
- 刑事拘留是一种刑事强制措施，非最终处罚。若案件被认定为刑事案件，则治安拘留可能转为刑事拘留。
- 一般情况下，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长一日至四日，检察院应在接到提请后七日内作出决定。因此，一般情况下刑事拘留最长为14日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准时间可延长至30日，加上检察院审查批捕的7天，最长可达37天。
后续处理：
- 若经审查批准逮捕，则案件将进入刑事诉讼程序，可能面临更长时间的羁押和后续的刑罚。
- 若经审查认为不构成犯罪或证据不足，则可能释放或变更强制措施。
二、若不构成犯罪且情节显著轻微（治安案件）
法律依据：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，若情节显著轻微不构成犯罪，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 有加重情节的，如结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人等，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
行政拘留：
- 若案件被认定为治安案件，且被处以13日行政拘留，则期满后即可释放。
- 行政拘留是一种行政处罚，期满后不会继续羁押。
合并执行：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条，有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。但在此案例中，若仅被处以13日行政拘留，则不受此限制。
三、调解与诉讼
- 调解处理：对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解达成协议的不予处罚，未达成协议或协议后不履行的，依法给予处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。
- 诉讼影响：若案件进入诉讼程序，无论是刑事诉讼还是民事诉讼，都可能影响拘留期限和后续处理。但在此案例中，若已确定为治安案件并处以行政拘留，则诉讼主要影响民事赔偿部分。
建议：
- 若您或他人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师（即我本人，周晖律师，专注于公司事务、合同纠纷、知识产权、经济纠纷、侵权纠纷、合同违约责任领域），了解具体案件情况和法律后果。
- 根据案件情况，积极配合公安机关调查，如实陈述事实，提供相关证据。
- 若案件涉及民事赔偿，可与对方协商解决或通过诉讼途径解决。