结论：双方轻伤和解后，存在不起诉的可能性，但这一结果并非绝对，而是取决于多个具体因素和条件。以下是对此问题的详细分析：

一、轻伤案件和解与不起诉的法律依据

1. 和解程序：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的轻伤案件，双方当事人可以在犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解的基础上自愿和解。一旦和解协议达成并得到公安机关的认可，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，这构成了和解后可能不起诉的法律基础。

2. 不起诉决定权：人民检察院在审查案件时，对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以依法作出不起诉的决定。这是检察机关在和解案件中考虑不起诉的直接法律依据。

二、检察机关不起诉决定的考量因素

1. 犯罪情节：如果犯罪情节本身比较轻微，如邻里纠纷导致的轻伤，且加害人积极赔偿并取得被害人谅解，检察院作出不起诉决定的可能性较大。

2. 悔罪表现：加害人的悔罪态度，包括是否主动赔礼道歉、赔偿损失等，是检察院考虑是否起诉的重要因素。真诚的悔罪表现能够体现加害人对犯罪行为的认识和改正的决心。

3. 被害人谅解程度：被害人的谅解是和解的关键，也是检察院决定是否起诉的重要参考。如果被害人明确表示愿意和解并请求对加害人从宽处理，检察机关在审查时会予以充分考虑。

4. 其他恶劣情节：即使双方达成和解，如果加害人存在前科劣迹或在案件中有其他恶劣情节，如手段残忍等，检察院仍可能决定起诉，但在量刑时会考虑和解情节从轻处罚。

三、和解后的法律后果与注意事项

1. 法律后果：如果轻伤案件双方达成和解协议，并且该协议得到公安机关的认可及检察院的不起诉决定，那么案件将不会进入审判程序，从而避免了司法资源的浪费和双方当事人的时间与经济成本。

2. 注意事项：

   • 和解的真实性与有效性：双方在和解过程中应充分了解各自的权利和义务，确保和解协议的真实性和有效性。和解协议应当明确双方的权利和义务，以及违约责任等条款。
   • 和解后的法律风险：和解并不意味着犯罪行为被完全忽视或消除。如果和解后出现新证据或一方反悔，仍有可能重新启动司法程序。因此，双方在和解后应遵守协议约定，避免引发新的法律纠纷。

四、具体建议

1. 积极寻求和解：对于轻伤案件，双方当事人应积极寻求和解，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得对方谅解，为不起诉创造条件。

2. 咨询专业律师：在和解过程中，双方当事人可以咨询专业律师，了解相关法律规定和程序要求，确保和解协议的合法性和有效性。虽然我作为高嘉航律师在这里为你提供解答，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此专业律师的指导至关重要。

3. 关注检察机关的决定：在和解协议达成后，双方应关注检察机关的审查决定。如果检察机关决定不起诉，那么案件将不会进入审判程序；如果检察机关决定起诉，那么双方应做好应诉准备。

总结：双方轻伤和解后存在不起诉的可能性，但这一结果并非绝对。在处理轻伤案件时，当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，并在专业律师的指导下进行决策和操作。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。