结论：市场监管局处理的纠纷当事人不服申请行政复议，既可以向上一级市场监督管理部门申请，也可以向本级人民政府申请。以下是详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政复议法》第十二条的规定：“对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。”市场监管局作为政府的工作部门，其处理决定属于具体行政行为，因此适用此条规定。
二、复议机关的选择
上一级市场监督管理部门：
- 适用场景：如果你认为市场监管局的处理决定存在错误或不当，且希望由更专业的上级部门进行审查，可以选择向上一级市场监督管理部门申请行政复议。
- 示例：若对某市市场监督管理局的处理结果不服，可以向该省（自治区、直辖市）市场监督管理局申请行政复议。
本级人民政府：
- 适用场景：如果你认为市场监管局的处理决定不仅涉及专业问题，还涉及行政管理的整体协调或公平性等问题，可以选择向本级人民政府申请行政复议。
- 示例：同样地，对某市市场监督管理局的处理结果不服，也可以选择向该市的人民政府申请行政复议。
三、复议流程与注意事项
提交复议申请：
- 在知道具体行政行为之日起六十日内提出复议申请，可以通过书面或口头形式提交。书面申请应包含申请人的基本情况、被申请人的名称、复议请求、事实和理由等内容；口头申请的，复议机构会当场记录相关信息。
准备相关材料：
- 包括身份证明、原处理决定书、证据材料等，以支持复议请求。这些材料是复议机关审查案件的重要依据，务必准备充分。
遵循复议程序：
- 复议机关会对申请进行审查，并可能要求补充材料或进行调查核实。复议期间，原处理决定一般不停止执行，但法律另有规定的除外。因此，在复议期间，你需要密切关注复议程序的进展，并配合复议机关的工作。
关注复议结果：
- 复议机关会在规定期限内作出复议决定，并送达申请人和被申请人。如果复议决定维持了原处理结果，你还可以考虑通过行政诉讼等途径进一步维护自己的权益。但在此之前，请务必仔细研究复议决定，了解其法律依据和事实依据，以便做出合理的后续决策。
四、特殊情况与建议
- 特殊情况：如果市场监管局的处理决定涉及多个部门或存在复杂的法律关系，可能需要更深入的法律分析和判断。在这种情况下，建议你寻求专业法律人士的帮助，以确保你的权益得到充分保护。
- 建议：无论你选择向哪一级机构申请行政复议，都建议在提交申请前仔细研究相关法律法规和案例，了解复议程序和可能的结果。同时，保持与复议机关的沟通联系，及时了解案件进展和复议结果。
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