遗产继承主要发生在以下几种情况，我将结合具体法律条款和常见情形为您详细说明：

1. 法定继承情形

法定继承是遗产继承中最常见的方式，适用于被继承人未立遗嘱或遗嘱无效的情况。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承人分为两个顺序：

• 第一顺序继承人：包括配偶（需与被继承人存在合法婚姻关系）、子女（含婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。
• 第二顺序继承人：在第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，由兄弟姐妹（含同父异母、同母异父、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）和祖父母、外祖父母继承。

举例说明：若张先生去世时未立遗嘱，其遗产将首先由配偶、子女和父母继承；若这些第一顺序继承人均已去世或放弃继承，则由兄弟姐妹和祖父母、外祖父母继承。

2. 遗嘱继承情形

若被继承人留有合法有效的遗嘱，则按照遗嘱内容确定继承人。遗嘱形式多样，包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱等。遗嘱指定的继承人可以是法定继承人范围内的一人或数人。

举例说明：李女士在遗嘱中明确表示将其名下的一套房产留给其侄子（非法定继承人中的第一顺序或第二顺序），只要遗嘱合法有效，其侄子即可依据遗嘱继承该房产。但需注意，若遗嘱未全面处分遗产，未涉及的部分将按法定继承办理。

3. 遗赠情形

遗赠是被继承人通过遗嘱将其遗产的一部分或全部赠予法定继承人以外的人的行为。受遗赠人需在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示，否则视为放弃。

举例说明：王先生在遗嘱中将其收藏的一幅名画赠予其好友（非法定继承人），其好友需在知道受遗赠后六十日内明确表示接受，否则视为放弃，该名画将按法定继承或其他遗嘱内容处理。

4. 遗赠扶养协议情形

遗赠扶养协议是遗赠人与扶养人之间关于扶养义务和遗产继承的约定。扶养人承担遗赠人的生养死葬义务后，有权按协议继承遗赠人的遗产。在遗产分配中，遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱继承和法定继承。

举例说明：赵奶奶与邻居签订了遗赠扶养协议，约定邻居负责其生养死葬，赵奶奶去世后将其名下的一套房屋赠予邻居。若邻居履行了协议中的义务，则有权按协议继承该房屋。

5. 特殊情形下的继承

• 代位继承：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，若被继承人的子女先于被继承人去世，那么这些先去世的子女的子女（即孙子女、外孙子女）有权代位继承他们父母本应继承的那部分遗产。
• 丧偶儿媳或女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，可视为第一顺序继承人，有权继承相关遗产。

举例说明：陈先生的儿子先于陈先生去世，陈先生的遗产本应由其配偶、其他子女和父母继承。但若陈先生的孙子（即先去世儿子的儿子）存在，且符合代位继承条件，则孙子有权代位继承其父亲本应继承的那部分遗产。

总结与建议： 遗产继承涉及多种方式和规则，具体适用哪种方式需根据被继承人的遗嘱情况、法定继承人的存在与否以及是否存在遗赠扶养协议等因素综合判断。在处理遗产继承问题时，建议首先梳理被继承人的财产状况、遗嘱情况以及法定继承人的范围，再根据具体情况选择合适的继承方式。若遇到复杂情形或疑虑，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。