在探讨什么情况下可以继承财产这一问题时，我们主要从法定继承和遗嘱继承两大方面来进行分析，同时还会涉及一些特殊情形下的继承权认定。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承情形
第一顺位继承：
- 当被继承人未立遗嘱或遗赠扶养协议时，其配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）、父母作为第一顺序继承人，有权平等分配遗产。
- 示例：张先生去世后未留遗嘱，其妻子、儿子和父亲将共同继承遗产。
第二顺位继承：
- 若无第一顺序继承人，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。
- 示例：李女士未婚无子女且父母已逝，其遗产将由兄弟姐妹继承。
代位继承与转继承：
- 代位继承：被继承人的子女先于去世时，由其直系晚辈血亲代位继承。
- 示例：王先生的儿子早逝，孙子可代位继承祖父的遗产。
- 转继承：继承人在遗产分割前死亡，其份额转由其合法继承人继承。
- 示例：赵先生的女儿在遗产处理中意外身故，女儿的丈夫和孩子可转继承其应得份额。
对公婆/岳父母尽主要赡养义务的丧偶儿媳/女婿：
- 此类人员可作为第一顺序继承人参与分配。
- 示例：刘先生的妻子去世后，儿媳长期照顾公婆，可继承公婆遗产。
二、遗嘱继承情形
有效遗嘱的优先效力：
- 被继承人可通过自书、代书、录音录像、口头或公证遗嘱指定继承人，但需符合法定形式要件。
- 示例：陈先生通过公证遗嘱将房产留给侄子，侄子依法取得继承权。
遗赠扶养协议的优先性：
- 协议约定扶养人承担生养死葬义务后获得遗产，效力高于遗嘱继承与法定继承。
- 示例：周老太太与邻居签订遗赠扶养协议，邻居负责照料至其终老后可获房屋所有权。
三、特殊情形下的继承权认定
胎儿预留份制度：
- 涉及遗产分割时，需为胎儿保留份额；若出生时为活体则继承该份额，否则由其他继承人重新分配。
- 示例：孕妇吴某遗产分割时，需预留胎儿份额，出生后婴儿直接取得该部分遗产。
酌情分得遗产权：
- 非继承人但对被继承人扶养较多者，可请求分得适当遗产。
- 示例：远房亲戚长期照顾独居老人，虽无法定继承权但可主张分得部分遗产。
综上所述，继承财产的情况多种多样，既包括法定继承也包括遗嘱继承，同时还涉及一些特殊情形下的继承权认定。在处理财产继承问题时，应充分考虑各种因素，确保继承权的合法性和公正性。如果您在财产继承方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。