在涉及经济犯罪的刑事案件中，犯罪嫌疑人及其家属的账户资金被冻结后的处理方式，需根据资金性质、来源及与案件的关联性来综合判断。以下是具体分析：

1. 犯罪嫌疑人账户资金的处理

   • 与案件直接相关的资金：若账户中的资金被认定为犯罪所得或用于犯罪活动（如诈骗所得、非法集资款等），根据《中华人民共和国刑法》第六十四条及相关司法解释，这些资金将被依法追缴或没收，上缴国库。
   • 与案件无关的合法资金：若账户中存在与犯罪无关的合法收入（如工资、合法投资收益等），犯罪嫌疑人或其辩护人可向办案机关提出申请，要求解冻并返还。办案机关会依法审查资金来源及用途，若确认合法，通常会解冻并返还。
   • 混合性质资金：若账户中既有合法资金又有非法资金，办案机关会依法进行分割处理，仅对非法部分进行追缴或没收，合法部分予以返还。

2. 家属账户资金的处理

   • 直接参与犯罪的家属：若家属直接参与经济犯罪活动，其账户中的资金可能被认定为犯罪所得或用于犯罪活动，同样面临追缴或没收的法律后果。
   • 未参与犯罪但资金来源可疑的家属：若家属账户中的资金来源可疑（如与犯罪嫌疑人的资金往来频繁、金额巨大且无法合理解释），办案机关可能依法冻结账户，并要求家属提供资金来源的合法证明。若无法证明合法性，资金可能被视为犯罪所得或涉案资金，面临追缴或没收。
   • 完全无辜的家属：若家属账户中的资金完全合法且与犯罪无关（如工资、退休金、合法继承等），家属可向办案机关提出申请，要求解冻并返还。办案机关会依法审查资金来源及用途，若确认合法且与案件无关，通常会解冻并返还。

建议与注意事项：

• 及时沟通：犯罪嫌疑人及其家属应积极与办案机关沟通，了解账户被冻结的具体原因及法律依据，以便有针对性地提出申请或提供证据。
• 保留证据：对于账户中的合法资金，应保留相关证据（如银行流水、合同、发票等），以证明资金来源的合法性。
• 法律程序：若对办案机关的处理决定有异议，可依法申请复议或提起诉讼，维护自身合法权益。

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