结论：进办案中心24小时不出来且延长不通知家属的行为，其合法性需根据具体情况来判断，但一般情况下，这种做法是不合法的。

分析：

1. 法律对通知家属的规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
   • 这意味着，在大多数情况下，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后24小时内必须通知家属，除非存在特定的例外情况。

2. 延长拘留与通知家属：

   • 如果公安机关认为需要延长拘留期限，他们必须依法进行，并且这并不免除他们通知家属的义务。延长拘留的决定应当及时告知家属，除非存在上述的例外情况。
   • 延长拘留而不通知家属，可能违反了法律对通知家属的明确规定，从而构成违法行为。

3. 例外情况的考量：

   • 确实存在一些例外情况，如涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，在这些情况下，通知家属可能有碍侦查。然而，即使在这些情况下，一旦有碍侦查的情形消失，公安机关也应当立即通知家属。
   • 如果办案中心以“有碍侦查”为由不通知家属，但并未能提供充分的证据证明这一情形的存在，或者这一情形已经消失但仍未通知家属，那么这种做法同样可能是不合法的。

4. 家属的权益与救济：

   • 家属有权知道被拘留人的情况，包括拘留的原因、期限以及是否被延长等。如果家属认为公安机关的行为违法，他们可以通过法律途径来维护自己的权益，如向公安机关的上级部门投诉、申请行政复议或者提起行政诉讼等。

建议：

• 如果您或您的家人遇到了这种情况，我建议您首先尝试与办案中心进行沟通，了解拘留的具体原因和期限，以及为何没有通知家属。
• 如果沟通无果，或者您认为办案中心的行为违法，您可以考虑寻求法律帮助，比如向我这样的专业律师咨询，或者向相关的法律监督机构投诉。

后续行动：

• 在采取任何法律行动之前，请确保您已经收集了所有相关的证据和信息，以便更好地支持您的主张。
• 如果您需要进一步的法律帮助或建议，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律指导。