在起诉离婚时，你可以表示放弃两个儿子的抚养权，但这并不免除你支付抚养费和其他法定义务的责任。法院将综合考虑多方面因素，判决抚养权的归属，并确保子女的最佳利益得到保障。同时，放弃抚养权的一方仍享有探视权。以下是对这一问题的详细分析：
一、抚养权的放弃与法律规定
法律允许性：
- 父母双方都有抚养教育未成年子女的权利和义务。在离婚诉讼中，若你明确表示放弃抚养权，且该决定符合法定情形并有利于子女身心健康成长，法律是允许的。例如，若你存在严重疾病、伤残无力抚养等情形，自愿放弃抚养权可能会得到法院的认可。但需注意，放弃抚养权并非简单的个人意愿表达，而是需要法院根据子女的最佳利益进行综合判断。
子女利益最大化原则：
- 法院在处理抚养权问题时，会首要考虑子女的利益。这包括保障子女的基本生活和成长需求，如生活、教育、医疗等。对于具备一定认知能力的子女，法院会尊重其真实意愿，并在综合考虑其他因素后作出判决。因此，即使你表示放弃抚养权，法院也会根据子女的实际情况和最佳利益来做出最终决定。
二、放弃抚养权后的责任与义务
支付抚养费：
- 放弃抚养权并不意味着完全摆脱了对孩子的责任。根据法律规定，即使你放弃了抚养权，仍需承担支付抚养费的义务。抚养费的数额会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定，可由双方协商或由法院判决。支付抚养费是法定义务，不可随意免除。
探视权保障：
- 放弃抚养权的一方依法享有探视权。探视权是不直接抚养子女的父或母的法定权利，对于保障其与子女之间的情感联系和子女的身心健康发展具有重要意义。双方可以就探视的方式、时间等具体事项进行协商，协商不成的，由法院根据实际情况作出判决。探视权是法律赋予的权利，应得到尊重和保障。
三、法院判决与综合考虑因素
在判决抚养权归属时，法院会综合考虑多方面的因素，包括但不限于：
- 孩子的年龄、性别：不同年龄和性别的孩子对抚养环境和方式的需求可能不同。
- 双方的经济情况、生活状况：经济能力和生活状况是影响抚养能力的重要因素。
- 抚养能力和条件：包括教育背景、职业状况、居住环境等，这些都会影响对子女的抚养质量。
法院的目标是确保子女的最佳利益得到保障，并促进他们的健康成长。因此，在做出判决时，法院会全面考虑各种因素，以做出最有利于子女的决定。
四、建议与行动
在做出放弃抚养权的决定之前，我建议你充分考虑其法律后果，并谨慎评估自己的实际情况和子女的需求。如果你对抚养权问题存在疑虑或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。