在工厂上班第一天手指骨折受伤，确实是一个令人担忧的情况，但请放心，您可以按照以下步骤来处理并寻求相应的赔偿：
一、及时救治与报告
- 立即救治：首先，确保您的手指得到及时的治疗。前往最近的医院或医疗机构接受专业处理，这是保障您健康的首要任务。
- 报告伤情：同时，尽快向您的工厂或上级报告受伤情况。这有助于工厂及时启动工伤认定程序，并为您提供必要的支持。
二、申请工伤认定
- 申请时限：根据相关规定，工厂应在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工厂未按时申请，您或您的近亲属可以在1年内直接申请。
- 提交材料：准备并提交工伤认定申请表、与工厂的劳动关系证明（如劳动合同、工资单等）、医疗诊断证明等必要材料。
三、劳动能力鉴定
- 鉴定时机：在您的伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，应申请劳动能力鉴定。
- 鉴定机构：劳动能力鉴定通常由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。
- 鉴定内容：鉴定将评估您的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度，这将作为确定赔偿金额的重要依据。
四、赔偿项目与标准
赔偿金额将根据您的伤残等级、工资水平、医疗费用以及工厂的责任等多个因素综合确定。具体赔偿项目可能包括：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
- 停工留薪期工资：在工伤期间，您的原工资福利待遇应保持不变，由工厂按月支付。
- 护理费：如果您在停工留薪期需要护理，工厂应负责提供护理或支付护理费。
- 一次性伤残补助金：根据您的伤残等级，您将获得一定月数的本人工资作为补助金。
- 其他补偿：如住院伙食补助费、交通费、食宿费等，根据实际情况确定。
五、协商赔偿与法律维权
- 协商赔偿：在获得劳动能力鉴定结果后，您可以与工厂协商赔偿事宜。尽量通过友好协商达成和解，以节省时间和精力。
- 法律维权：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
六、特别注意
- 地区差异：不同地区的工伤保险政策和赔偿标准可能有所不同。因此，在处理赔偿问题时，请务必了解并遵循当地的具体规定。
- 专业咨询：如果您对赔偿流程或标准有任何疑问，建议尽快联系专业律师或当地劳动和社会保障部门，以获取更准确的指导和帮助。
总之，面对在工厂上班第一天手指骨折受伤的情况，您应保持冷静，按照上述步骤积极处理，并寻求必要的法律和专业支持，以确保自己的合法权益得到充分保障。