死亡的公职人员在履职期间犯罪，仍需立案，但立案后的处理方式与在世人员存在差异。具体分析如下：

1. 立案的必要性
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，刑事案件立案的条件是“认为有犯罪事实需要追究刑事责任”，与犯罪嫌疑人是否在世无关。即使公职人员已死亡，若其履职期间存在犯罪行为（如贪污、受贿、滥用职权等），且证据充分，公安机关或检察机关仍需依法立案。立案的目的是查明犯罪事实、固定证据，并明确责任归属，而非仅针对嫌疑人个人追责。

2. 立案后的处理方式

   • 终止审理程序：若犯罪嫌疑人已死亡，根据《刑事诉讼法》第十六条第五项，案件将进入“终止审理”程序。此时，司法机关不再追究其刑事责任，但已立案的案件仍会完成侦查、审查起诉等流程，以确认犯罪事实是否存在。
     
   • 追缴违法所得：若犯罪行为涉及财产性利益（如贪污、受贿所得），即使嫌疑人死亡，司法机关仍可依法追缴其违法所得，上缴国库或返还被害人。
     
   • 行政处分与纪律处分：若公职人员生前存在违纪行为，其所在单位或纪检监察机关可依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等规定，对其作出开除公职等处分（虽人已死亡，但处分决定仍需作出并归档）。

3. 例外情形
   若犯罪行为已过追诉时效（如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年），或犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，司法机关可能不予立案。但此类情形需严格依据法律和证据判断，与嫌疑人是否死亡无直接关联。

总结：死亡的公职人员履职期间犯罪，司法机关仍需立案以查明事实，但后续会终止刑事追责程序，转而处理违法所得追缴、行政处分等事宜。若您有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。