结论：在刑事案件中，家属（如父母）通常不能直接为服刑的子女申请减刑，但可以通过积极配合改造、提供立功表现线索等方式，间接影响减刑的申请和审批过程。
详细解释：
减刑的申请主体：
- 根据我国《刑法》及相关司法解释，减刑的申请通常是由服刑人员本人或者其法定代理人（在特定情况下，如服刑人员无行为能力时）提出，但更常见的是由监狱管理机关根据服刑人员的表现，向法院提出减刑建议。
- 家属（如父母）虽然关心服刑子女的改造情况，但并非法律上的减刑申请主体。他们不能直接向法院提出减刑申请，但可以通过其他方式间接影响减刑的审批。
家属可以采取的行动：
- 鼓励服刑人员积极改造：家属可以经常探视服刑人员，鼓励他们遵守监规、积极参加劳动和学习，争取更好的改造表现。良好的改造表现是获得减刑的重要条件。
- 提供立功表现线索：如果服刑人员在服刑期间有立功表现（如揭发他人犯罪、协助破案等），家属可以积极向监狱管理机关提供线索，帮助服刑人员获得立功认定的机会，从而增加减刑的可能性。
- 关注服刑人员的心理健康：家属的关心和支持对服刑人员的心理健康至关重要。良好的心理状态有助于服刑人员更好地适应监狱生活，积极参与改造，为减刑创造有利条件。
减刑的审批流程：
- 监狱管理机关会根据服刑人员的表现，定期向法院提出减刑建议。
- 法院在收到减刑建议后，会依法进行审查，并作出是否减刑的决定。
- 在这个过程中，家属虽然不能直接参与审批，但他们的态度和行为（如鼓励服刑人员改造、提供立功线索等）可以间接影响法院的审批结果。
特殊情况下的考虑：
- 如果服刑人员因特殊原因（如疾病、年老体弱等）需要特别照顾，家属可以向监狱管理机关提出申请，请求对服刑人员进行适当的照顾和安排。虽然这并不直接涉及减刑，但有助于改善服刑人员的生活条件，间接促进他们的改造和减刑申请。
建议：
- 作为家属，您应该积极关注服刑子女的改造情况，鼓励他们遵守监规、积极参加改造活动。
- 如果您发现服刑子女有立功表现或符合其他减刑条件的情况，及时向监狱管理机关提供线索和证据。
- 同时，您也可以咨询专业律师（如我），了解更多关于减刑的法律知识和程序，以便更好地为服刑子女提供帮助和支持。
后续思考：
- 减刑是一个复杂的法律过程，涉及多个方面的因素和条件。家属在关注服刑子女改造的同时，也应该了解相关的法律知识和程序，以便更好地维护服刑子女的合法权益。
- 如果您对减刑的具体条件、程序或相关法律问题有进一步的疑问或需要更详细的解释，请随时向我咨询。