结论：在母亲过世且未立遗嘱的情况下，您能否代替母亲向借款人追讨借款，主要取决于您是否依法继承了母亲的债权。若您已继承该债权，则有权向借款人追讨；若未继承，则通常无权直接追讨。

详细分析：

1. 继承权的确定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在您母亲未立遗嘱的情况下，其遗产（包括债权）将按照法定继承进行分配。
   • 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，您作为子女，有权继承母亲的遗产，包括她对借款人的债权。

2. 债权的继承与追讨：

   • 一旦您依法继承了母亲的债权，您就成为了该债权的新的权利人，有权向借款人追讨借款。
   • 在追讨过程中，您需要提供充分的证据证明您与母亲之间的继承关系，以及母亲与借款人之间的借贷关系。这通常包括继承权公证书、借款合同、转账记录等。

3. 未继承债权的情况：

   • 如果您未依法继承母亲的债权，或者您放弃了继承权，那么您通常无权直接向借款人追讨借款。
   • 在这种情况下，如果其他继承人（如您的兄弟姐妹、父亲等）继承了该债权，他们有权向借款人追讨。如果您认为其他继承人的行为损害了您的合法权益，您可以通过法律途径维护自己的权益。

4. 实际操作建议：

   • 办理继承手续：首先，您需要办理继承手续，包括取得继承权公证书等文件，以证明您对母亲债权的继承权。
   • 收集证据：收集母亲与借款人之间的借贷合同、转账记录、聊天记录等证据，以证明借贷关系的存在和借款的具体情况。
   • 与借款人协商：在掌握充分证据后，您可以尝试与借款人协商还款事宜。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径追讨借款。
   • 寻求法律帮助：在追讨过程中，如果您遇到任何法律问题或困难，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。

可能遇到的法律后果：

• 如果您依法继承了债权并成功追讨到借款，那么您将获得借款本金及可能的利息等收益。
• 如果您未依法继承债权或追讨过程中存在违法行为（如伪造证据、恶意诉讼等），您可能面临法律责任和声誉损失。

总结与建议：

在母亲过世且未立遗嘱的情况下，您能否代替母亲向借款人追讨借款主要取决于您是否依法继承了母亲的债权。为了保障您的合法权益，我建议您尽快办理继承手续并收集相关证据。如果您在追讨过程中遇到任何法律问题或困难，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。