结论：当发现对方不具备相关资质而要撤销合同，但对方不同意时，您可以通过协商、诉讼或仲裁等途径来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果一方在订立合同时存在欺诈、胁迫等情形，或者合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该合同。在您的情况下，如果对方不具备相关资质却与您签订了合同，这可能构成欺诈或违反了法律的强制性规定，因此您有权要求撤销合同。
二、具体建议
协商解决：
- 首先，您可以尝试与对方进行协商，明确指出对方不具备相关资质，因此合同应当被撤销。
- 在协商过程中，您可以提出合理的解决方案，如双方同意解除合同、对方赔偿您的损失等。
- 如果对方同意协商并达成一致意见，那么双方可以签订书面协议，明确各自的权利和义务。
诉讼解决：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求撤销合同。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方不具备相关资质，以及这一事实对合同效力的影响。
- 法院将根据事实和法律规定，作出是否撤销合同的判决。
仲裁解决：
- 如果您与对方在合同中约定了仲裁条款，或者双方同意通过仲裁解决争议，那么您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁机构将根据事实和法律规定，作出是否撤销合同的裁决。
三、可能面临的法律后果
如果合同被撤销：
- 合同自始没有法律约束力，双方应当返还因合同取得的财产。
- 如果无法返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。
- 有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失。
如果合同未被撤销：
- 您可能需要继续履行合同义务，或者承担违约责任。
- 如果对方确实不具备相关资质，且这一事实对合同履行产生了实质性影响，您仍然可以尝试通过其他途径（如行政投诉）来维护自己的权益。
四、额外建议
- 收集证据：在采取任何行动之前，请确保您已经收集了充分的证据来证明对方不具备相关资质。这可能包括对方的资质证书、相关部门的查询结果、行业内的公认标准等。
- 咨询专业意见：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何行动之前，建议您咨询专业的法律意见，以确保您的权益得到充分保护。
如果您在处理此类合同纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。