在父母去世且没有留下遗嘱的情况下，独生子女继承定期存款需要遵循一系列明确的法律步骤。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您理解整个继承过程：

一、确认继承方式

由于您提到没有遗嘱，那么我们将主要讨论法定继承的情况。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。对于您作为独生子女的情况，如果您的祖父母、外祖父母均已去世，且您的父母没有其他子女，那么您将作为唯一的第一顺序继承人，有权继承父母的全部存款。

二、确定遗产范围与存款信息

1. 遗产范围：首先，您需要明确父母的遗产范围，这包括但不限于存款、房产、股票等其他财产。对于定期存款，您需要找到相关的存单或银行记录。

2. 存款信息：尽可能收集父母名下银行存款的凭证，如存单、银行卡等，并记录相关的账户信息，包括银行名称、账号、存款金额等。如果无法找到明确的存款凭证，但知道父母可能开户的银行，您可以持本人有效身份证件及亲属关系证明材料前往银行查询。

三、办理继承公证

1. 准备材料：

   • 身份证明：您的身份证、户口簿等有效身份证件。
   • 亲属关系证明：由公安机关、街道办事处、村委会或所在单位等出具的证明文件，证明您与被继承人的亲属关系。
   • 死亡证明：被继承人（您的父母）的死亡证明。
   • 财产证明：如银行存单、银行卡信息及其他相关证明材料，证明存款的存在和金额。

2. 办理流程：

   • 携带上述材料前往当地公证机构申请办理继承公证。
   • 公证机构会对材料进行审核，并进行必要的调查核实，以确保继承的合法性和真实性。
   • 经审核无误后，公证机构会出具继承公证书，这是您支取存款的重要法律文件。

四、支取存款

1. 前往银行：携带您的身份证、继承公证书到存款所在银行网点。

2. 提出申请：向银行提出支取存款的申请，并提交相关证明材料，包括继承公证书和您的身份证。

3. 银行审核：银行在审核公证书及您的身份无误后，会按照规定将存款支付给您。

五、注意事项与建议

• 地区差异：不同地区的具体规定可能会有所不同，因此建议您在办理继承手续前咨询当地的相关部门或专业律师，以获取更准确的指导。

• 复杂情况：如果遗产涉及大额资金或其他复杂情况，如存在多个继承人争议、遗产税问题等，建议您寻求专业律师的帮助，以确保整个继承过程的合法性和顺利性。

• 银行规定：不同银行对于支取存款的具体要求和流程可能存在差异，因此建议您提前了解并遵循银行的规定，以避免不必要的麻烦和延误。

综上所述，作为独生子女在父母去世后继承定期存款需要遵循明确的步骤和法律规定。通过确认继承方式、确定遗产范围与存款信息、办理继承公证以及支取存款等步骤，您可以确保继承过程的合法性和顺利性。同时，注意咨询当地相关部门或专业律师以获取准确指导，并在必要时寻求专业帮助。