在交通事故发生后，交警是否有权开具罚单，这主要取决于事故的具体情况、责任认定以及驾驶人是否存在交通违法行为。以下是对此问题的详细解答：
一、交警有权开具罚单的情况
存在交通违法行为：
- 如果驾驶人在交通事故中存在如闯红灯、超速行驶、违规停车、驾驶与准驾车型不符车辆、酒驾等交通违法行为，交警将依法开具罚款单。这些行为不仅违反了《中华人民共和国道路交通安全法》，还可能对道路交通安全构成严重威胁。
事故责任明确且有严重违章：
- 在事故责任明确的情况下，如果驾驶人被认定为有责任方，且其违章行为较为严重，交警也会依法开具罚款。这是为了维护道路交通秩序，保障道路交通安全，并对违法行为人进行惩戒。
事故发生后逃逸：
- 如果事故发生后，有当事人逃逸以逃避法律追究，无论事故本身责任如何划分，逃逸方都将受到交警的处罚。逃逸行为不仅违反了法律，还阻碍了事故的调查和处理工作。
二、交警通常不会开具罚单的情况
驾驶人无违章行为：
- 如果驾驶人在交通事故中没有违章行为，且事故是由不可预见或难以抗拒的原因引发，交警通常不会对驾驶人进行罚款。例如，车辆正常行驶过程中突然遇到动物冲到马路上，且司机无任何违规操作。
轻微事故且双方无异议：
- 在轻微交通事故中，如果双方驾驶人对事故责任无异议，且都没有明显违规行为，交警可能只会进行事故认定和调解，而不会开具罚款。这种情况下，双方可以通过协商或快速处理程序来解决事故。
三、其他注意事项
对处罚不服的处理：
- 如果驾驶人对交警的处罚不服，可以申请复议。对复议结果仍不服的，还可以直接到法院起诉，要求法院划分责任。法院的最终判决将作为处理交通事故的依据。
罚款缴纳方式：
- 被开具罚款单的驾驶人应当按照规定的时间到指定的银行缴纳罚款，也可以通过相关APP进行缴纳。但需确保输入正确的个人信息，以免影响罚款的缴纳和后续处理。
四、交警处罚的目的和意义
交警对交通事故中的违法行为进行处罚，旨在维护道路交通秩序，保障道路交通安全。通过处罚，可以警示和教育交通参与者遵守交通规则，减少交通事故的发生。同时，处罚也是对违法行为人的一种惩戒，促使其认识到自己的错误并改正，从而共同营造一个安全、有序的道路交通环境。
综上所述，交通事故中交警是否开具罚款单并非绝对，而是根据事故的具体情况、责任认定以及驾驶人的违章行为来决定。驾驶人在发生交通事故后，应积极配合交警的调查和处理工作，并按照规定承担相应的法律责任。