结论：交通事故如果没有签一次性解决协议，伤者并非一辈子都可以找肇事司机要钱。具体能否继续索赔以及索赔的期限和范围，需根据事故责任认定、伤者治疗情况、诉讼时效等多种因素综合判断。
分析说明：
事故责任认定：
- 在交通事故中，首先需要确定事故的责任方。如果肇事司机被认定为全责或主要责任，那么伤者有权向肇事司机提出索赔要求。
- 责任认定通常由交警部门根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据进行综合判断，并出具事故责任认定书。
伤者治疗情况：
- 伤者的治疗情况是影响索赔的重要因素。如果伤者需要长期治疗或康复，那么索赔的范围可能包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等。
- 如果伤者已经治愈或病情稳定，那么索赔的范围可能相对有限，主要集中在实际发生的费用上。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果伤者在事故发生后三年内没有向肇事司机提出索赔要求，那么其索赔权利可能会受到法律保护期限的限制。
- 需要注意的是，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，如果伤者在事故发生后一段时间内才发现自己受伤或需要治疗，那么诉讼时效期间可能会相应延长。
一次性解决协议的影响：
- 如果双方签订了一次性解决协议，并且协议中明确约定了赔偿金额和赔偿范围，那么伤者通常不能再就同一事故向肇事司机提出额外的索赔要求。
- 但是，如果协议中存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容显失公平，那么伤者有权在法定期限内请求人民法院或仲裁机构变更或撤销该协议，并重新提出索赔要求。
特殊场景：
- 如果伤者因交通事故导致残疾或长期丧失劳动能力，那么其索赔范围可能包括残疾赔偿金、被扶养人生活费等长期费用。这些费用的计算通常需要根据伤者的年龄、伤残等级、收入状况等因素进行综合判断。
- 如果肇事司机存在逃逸、酒驾等严重违法行为，那么其可能需要承担更重的赔偿责任，甚至可能面临刑事处罚。在这种情况下，伤者的索赔权利可能得到更充分的保障。
行动建议：
- 对于伤者而言，如果尚未签订一次性解决协议，建议尽快与肇事司机或其保险公司进行协商，明确赔偿金额和赔偿范围，并签订书面协议以避免后续纠纷。
- 如果协商无果或协议内容存在争议，建议及时咨询专业律师并考虑通过法律途径解决纠纷。在诉讼过程中，伤者需要提供充分的证据证明自己的损失和肇事司机的过错程度，以便获得合理的赔偿。
- 同时，伤者也需要注意诉讼时效的问题，确保在法定期限内提出索赔要求。如果因特殊情况无法及时提出索赔，建议及时咨询律师并了解相关法律规定以维护自己的合法权益。