喝醉酒被对方打伤，你应当采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 确保个人安全：

   • 在面对醉酒者的攻击时，首要任务是迅速离开现场，寻找安全避难所，如商店、居民楼或人多的地方，并大声呼救以寻求帮助。避免与醉酒者发生进一步冲突，确保自己的人身安全不受进一步威胁。

2. 及时报警并保留证据：

   • 立即拨打110报警电话，准确描述案发时间、地点、打人者特征（衣着、外貌、体型等）及事情经过。保留好与警方的通话记录，作为后续处理的证据。
   • 在等待警察到来期间，尽量保持现场原状，不随意破坏。注意收集打人者使用的工具、血迹等直接证据。同时，记下事发时的详细情况，包括时间、地点、对方特征以及目击者的联系方式，以备后续调查使用。

3. 就医并妥善保存医疗证据：

   • 无论伤势轻重，都应尽快前往正规医院检查治疗。医生的诊断和记录将成为案件处理的重要依据。
   • 仔细保管医院的病历、诊断证明、检查报告、医药费发票等医疗文件。这些是证明受伤情况和治疗费用的关键证据，对于后续追究打人者的民事赔偿责任至关重要。

4. 配合警方调查与伤情鉴定：

   • 向警方详细、真实地陈述事件经过，包括打人者的醉酒状态、冲突细节等。提供有助于还原事实的线索，如监控录像、在场证人等。
   • 按照警方要求接受伤情鉴定。鉴定结果将直接影响案件的性质和处理方式，是确定对方责任和后续处理的关键步骤。

5. 追求民事赔偿与刑事责任：

   • 民事赔偿：若因被打遭受经济损失（如医疗费、误工费等），可在警方主持下与打人者调解，要求其赔偿。调解不成时，可向人民法院提起民事诉讼，并提供充分证据支持自己的诉求。赔偿范围一般包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等因受伤而产生的合理费用。
   • 行政责任：若打人行为造成轻微伤，根据《治安管理处罚法》，打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
   • 刑事责任：若伤情鉴定结果为轻伤及以上，打人者可能构成故意伤害罪。此时，公安机关将立案侦查，追究其刑事责任。作为被害人，你有权参与刑事诉讼，并可提起附带民事诉讼要求赔偿。

重要提示：

• 醉酒并不能成为免除或减轻法律责任的理由。无论是清醒还是醉酒状态下，实施侵害行为都需承担相应法律后果。
• 在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，避免情绪化行为导致事态升级。同时，要积极配合警方和医疗机构的调查和处理工作，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果协商不成或者对方拒绝赔偿，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。准备好充分的证据，如警方的出警记录、伤情鉴定报告、医疗费用清单、误工证明等，向法院提交起诉状和相关证据材料。
• 在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。