结论：在此情况下，医院是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于医疗行为与损害结果之间的因果关系以及医院是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、医疗行为与损害结果的因果关系
若医疗行为与损害结果存在因果关系：
- 即便病人在医院火化之后才发现监控中有问题，如果能够证明医院的医疗行为（如误诊、误治、未尽到告知义务等）与病人的损害结果（如死亡、伤残等）之间存在直接的因果关系，那么医院仍然需要承担相应的法律责任。
- 这种情况下，病人或其家属可以通过法律途径，如提起医疗损害责任纠纷诉讼，要求医院进行赔偿。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。
若医疗行为与损害结果不存在因果关系：
- 如果经过调查，发现医院的医疗行为与病人的损害结果之间不存在因果关系，或者病人的损害结果是由其他因素（如病人自身疾病的发展、不可抗力等）导致的，那么医院可能不需要承担法律责任。
二、医院是否存在过错
医院存在过错：
- 如果医院在医疗过程中存在过错，如违反诊疗规范、未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务等，且这种过错与病人的损害结果之间存在因果关系，那么医院需要承担法律责任。
- 过错的认定通常需要通过医疗事故鉴定或司法鉴定来确定。鉴定机构会根据医院的病历资料、监控录像、专家意见等证据，对医院的医疗行为进行客观、公正的评价。
医院不存在过错：
- 如果医院在医疗过程中已经尽到了合理的诊疗义务，且不存在其他过错行为，那么即使病人的损害结果发生，医院也可能不需要承担法律责任。
三、特殊情况下的责任承担
- 监控录像的证明力：监控录像作为证据，其证明力取决于录像的清晰度、完整性以及是否能够真实反映医疗过程。如果监控录像能够清晰、完整地记录医疗过程，并证明医院存在过错行为，那么它将成为病人或其家属维权的重要证据。
- 火化对责任认定的影响：病人的火化本身并不直接影响医院责任承担的认定。关键在于是否能够通过其他证据（如病历资料、监控录像、专家意见等）来证明医院的医疗行为与病人的损害结果之间存在因果关系以及医院是否存在过错。
四、建议与措施
- 及时保存证据：病人或其家属在发现监控中有问题后，应尽快保存相关证据，如监控录像、病历资料等，以便在后续的法律程序中使用。
- 咨询专业律师：由于医疗纠纷涉及复杂的法律问题和医学知识，建议病人或其家属咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
- 考虑医疗事故鉴定：如果病人或其家属认为医院的医疗行为存在过错，并导致了病人的损害结果，可以考虑申请医疗事故鉴定或司法鉴定，以明确医院的责任。
最后，每个医疗纠纷案件都有其独特性和复杂性，因此具体情况需要具体分析。如果您或您的家人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。