针对您提出的“房租逾期终止合同怎么处理”的问题，这确实是一个涉及租房合同违约与终止的重要法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确终止合同的依据

首先，您需要仔细查阅租赁合同中关于终止合同的条款，特别是关于房租逾期支付的相关规定。合同中通常会明确约定，在何种情况下（如逾期多少天未支付租金）房东有权终止合同，以及终止的具体程序和双方的权利义务。

二、协商解除合同（推荐优先尝试）

1. 沟通协商：在发现房租逾期后，建议您首先与租客进行坦诚的沟通，了解逾期的原因，并尝试达成一致意见，如租客承诺在一定期限内支付逾期租金及可能的违约金。
2. 签订书面协议：如果双方能够协商一致，务必签订书面的终止或延期协议，明确原租赁合同的基本信息、逾期租金的处理方式、终止日期（如果决定终止）、租金结算方式、押金退还事宜等关键内容。

三、法定解除终止（若协商无果）

如果租客拒绝支付逾期租金，且合同中有明确约定或符合《中华人民共和国民法典》第五百六十三条规定的法定解除情形（如租客迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行），您可以：

1. 发出书面催告：向租客发出书面催告，要求其在规定期限内支付逾期租金。
2. 解除合同通知：如果租客在催告期限内仍未支付，您可以按照合同约定或法律规定的方式（如书面通知）向租客发出解除合同的通知。
3. 承担后果说明：在通知中明确说明，因租客违约导致的合同解除，租客需承担相应的违约责任和损失赔偿，包括但不限于逾期租金、违约金、房屋空置损失等。

四、履行交接手续

在合同终止后，您需要与租客共同对房屋及物品进行清点交接，确保租赁物完好无损（正常损耗除外）。同时，结清租金、水电费等相关费用，并签署交接清单，对房屋和附属物品、设备设施及水、电、煤气使用等与房屋租赁有关的情况进行验收确认。

五、保存证据与纠纷解决

1. 保存证据：在整个过程中，您需要妥善保存与解约相关的所有证据，包括租赁合同、支付凭证、催告通知、解除合同通知、交接清单等，以备后续可能出现的纠纷时使用。
2. 纠纷解决：如果租客对合同解除或违约责任承担存在争议，且无法协商解决，您可以考虑通过向当地的房地产管理部门投诉、申请调解机构调解或者向有管辖权的人民法院提起诉讼等方式来解决纠纷。

六、总结与建议

处理房租逾期终止合同的问题时，建议您首先尝试与租客协商解决，以维护良好的租赁关系。如果协商无果，再依据合同约定和法律规定采取法定解除终止的方式。在整个过程中，务必保持冷静和理性，确保自身行为合法合规，同时尊重租客的合法权益。如有需要，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。