儿子把爸爸打伤，报警后是否会被抓取决于伤情鉴定结果及具体情节，可能涉及治安处罚或刑事责任。具体分析如下：

1. 若伤情未达轻伤标准（一般治安案件）
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、初次违法等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：即使双方是父子关系，只要存在故意伤害行为且伤情未达轻伤，公安机关仍可依法处罚，但实践中可能考虑家庭关系从轻处理（如调解、批评教育）。

2. 若伤情达轻伤及以上（刑事案件）
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处3-10年有期徒刑。
   关键点：

   • 父子关系不影响定罪，但实践中可能因家庭矛盾引发，若嫌疑人认罪认罚、取得谅解（如赔偿、道歉），可争取从宽处理（如缓刑）；
     
   • 若存在长期虐待、多次伤害等情节，可能构成虐待罪与故意伤害罪数罪并罚。

3. 特殊情形：家庭暴力
   若符合《反家庭暴力法》中“家庭暴力”定义（持续性、经常性伤害），受害人可向法院申请人身安全保护令，公安机关也会优先介入调解或处罚。

建议行动：

1. 立即带父亲就医并保留病历、伤情照片等证据；
   
2. 向公安机关报案，要求做伤情鉴定；
   
3. 若希望从轻处理，可主动调解、赔偿并取得父亲谅解；
   
4. 若伤情严重，及时委托律师介入，争取缓刑或减轻处罚。
   

家庭矛盾升级为暴力不可取，建议通过沟通、心理咨询或法律途径解决根本问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。