结论：儿子拿刀捅父亲，即使父亲不报警，别人报警后，警方仍然可以依法对儿子进行逮捕，但具体是否逮捕还需根据案件的具体情况和证据来综合判断。
分析说明：
报警与立案：
- 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权而且也有义务向公安机关报案或者举报。因此，即使父亲不报警，别人报警后，公安机关在接到报案后，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案侦查。
逮捕的条件：
- 逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的是为了保证刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。根据《刑事诉讼法》的规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应即依法逮捕。
- 在儿子拿刀捅父亲的案件中，如果证据充分，证明儿子有故意伤害或故意杀人的犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时存在社会危险性（如可能继续实施暴力行为、逃避侦查等），那么警方就有权依法对儿子进行逮捕。
父亲的态度与案件处理：
- 父亲的态度虽然可能影响案件的某些方面（如是否愿意出具谅解书等），但并不能决定案件是否立案或是否逮捕。公安机关在处理刑事案件时，会依法独立行使职权，不受其他行政机关、社会团体和个人的干涉。
后续法律程序：
- 如果儿子被逮捕，他将面临刑事诉讼的后续程序，包括侦查、审查起诉、审判等。在这些程序中，儿子有权委托律师进行辩护，维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果儿子在捅父亲时属于正当防卫或防卫过当等情形，且符合相关法律规定，那么可能不构成犯罪或构成较轻的犯罪。但这种情况需要具体证据来支持，并由司法机关依法进行认定。
建议与行动：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议立即报警并保护好现场证据。
- 同时，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解案件情况、维护自己的合法权益。
法律背景：
- 《刑事诉讼法》第一百一十条：任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
- 《刑事诉讼法》第八十一条：对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：（一）可能实施新的犯罪的；（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；（五）企图自杀或者逃跑的。
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