结论：卖菜人作为目击者，在发现孩子晚上在家被母亲打的情况下，是可以报警的。
详细分析：
报警的法律依据：
- 根据我国《治安管理处罚法》的相关规定，对于正在发生的家庭暴力行为，任何单位和个人都有权进行劝阻，并向公安机关报案。卖菜人作为目击者，虽然与孩子及其母亲无直接亲属关系，但同样享有这一权利。
- 此外，《未成年人保护法》也明确规定了保护未成年人的合法权益，禁止对未成年人实施家庭暴力。卖菜人报警，实际上是在履行社会保护未成年人的责任。
报警的合理性：
- 家庭暴力不仅会对受害者的身体造成伤害，还会对其心理产生长期的不良影响。特别是对于孩子来说，家庭暴力可能会影响其健康成长和性格形成。因此，及时报警可以阻止暴力行为的继续发生，保护孩子的身心健康。
- 卖菜人作为社会的一员，有义务关注并报告身边的违法行为，特别是当这些行为涉及到未成年人的保护时。报警不仅是对孩子的一种保护，也是对社会秩序和公序良俗的维护。
报警后的处理流程：
- 公安机关在接到报警后，会迅速出警并调查核实情况。如果确认存在家庭暴力行为，公安机关会依法对施暴者进行处罚，并可能将孩子安置到安全的地方，如亲属家或福利机构。
- 同时，公安机关还会通知相关部门（如妇联、儿童保护机构等）介入，为孩子提供必要的帮助和支持。
特殊情况下的考虑：
- 如果卖菜人不确定是否应该报警，或者担心报警后可能带来的后果（如被报复等），可以先与社区工作人员、妇联或儿童保护机构联系，寻求他们的意见和帮助。
- 在某些情况下，如果家庭暴力行为并不严重，或者孩子和母亲之间存在某种特殊的沟通方式，卖菜人也可以考虑先与母亲进行沟通，尝试通过劝说或调解的方式解决问题。但无论如何，保护孩子的安全始终是第一位的。
建议：
- 作为社会的一员，我们应该时刻关注身边的未成年人，特别是当他们可能遭受家庭暴力时，要勇于站出来报警或寻求帮助。
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，不要犹豫，立即报警或联系相关部门。同时，也可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。