可以报警。针对三十多岁的儿子打骂母亲这一行为，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律角度
家庭暴力与虐待：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。儿子打骂母亲，显然属于家庭暴力的范畴。
- 若该行为持续发生，且情节恶劣，还可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
治安管理处罚：
- 即使儿子的行为尚未构成犯罪，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，母亲有权向公安机关报案，要求对儿子进行治安管理处罚。
二、实际操作角度
报警流程：
- 母亲可以直接拨打110报警电话，或者前往当地公安机关报案。在报案时，应尽可能详细地描述儿子的打骂行为，包括时间、地点、具体行为等，以便公安机关能够迅速出警并展开调查。
证据收集：
- 在报警前或报警过程中，母亲可以尽可能收集相关证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相，并对儿子进行相应的处罚。
寻求帮助：
- 除了报警外，母亲还可以寻求其他帮助，如向当地妇联、社区组织或法律援助机构求助。这些机构可以提供法律咨询、心理疏导等支持，帮助母亲应对家庭暴力问题。
三、后续处理与预防
法律后果：
- 一旦儿子的行为被认定为家庭暴力或虐待，他将面临法律制裁，包括行政处罚或刑事处罚。这将对其个人声誉、职业发展等产生严重影响。
家庭关系修复：
- 在处理完法律问题后，家庭成员之间应积极寻求修复关系的方法。这可能需要通过心理咨询、家庭治疗等方式来实现，以帮助家庭成员重建信任和理解。
预防措施：
- 为了避免类似事件再次发生，家庭成员之间应加强沟通、增进理解。同时，母亲也可以考虑学习一些自我保护技巧，如如何避免冲突升级、如何寻求帮助等。
总结与建议：三十多岁的儿子打骂母亲是违法的行为，母亲有权报警并寻求法律保护。在处理此类问题时，应注重证据收集、寻求专业帮助，并积极采取预防措施以避免类似事件再次发生。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。