结论前置：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，新公司法中关于监事会的规定主要涉及监事会的设立与组成、监事会主席与任期、监事会职权与监事权利、监事会会议制度以及监事会费用承担与法律责任等多个方面。以下是对这些规定的详细解析：

1. 监事会的设立与组成：

   • 设立要求：有限责任公司若规模较大，应设立监事会，成员不得少于三人；若股东人数较少或规模较小，可设一至二名监事，不设监事会。股份有限公司则必须设立监事会，成员同样不得少于三人。
   • 组成结构：监事会应包含股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。职工代表需通过民主选举产生，如职工代表大会或职工大会等。同时，董事和高级管理人员不得兼任监事。

2. 监事会主席与任期：

   • 监事会主席：由全体监事过半数选举产生，负责召集和主持监事会会议。若监事会主席不能履行职务，则由半数以上监事共同推举一名监事代行其职。在股份有限公司中，还可设立副主席，其选举与职责与主席相似。
   • 任期：监事的任期每届为三年，连选可以连任。若任期届满未及时改选或因辞职导致监事会成员低于法定人数，原监事仍需履行职责直至新监事就任。

3. 监事会职权与监事权利：

   • 监事会职权：包括检查公司财务、监督董事和高级管理人员的行为、提出罢免建议或纠正要求、提议召开临时股东会会议、在董事会不履行召集职责时召集和主持股东会、向股东会提出提案以及对董事和高级管理人员提起诉讼等。
   • 监事权利：监事有权列席董事会会议，对决议事项提出质询或建议。在发现公司经营情况异常时，监事有权进行调查，并可聘请专业机构协助，费用由公司承担。

4. 监事会会议制度：

   • 会议频率：有限责任公司每年度至少召开一次监事会会议，股份有限公司每六个月至少召开一次。监事可以提议召开临时监事会会议。
   • 决议与记录：监事会决议需经半数以上监事通过，并应做成会议记录，由出席会议的监事签名确认。

5. 监事会费用承担与法律责任：

   • 费用承担：监事会或不设监事会的公司的监事行使职权所需的费用，由公司承担。
   • 法律责任：监事在执行职务时若违反法律、行政法规或公司章程，给公司造成损失的，应承担赔偿责任。

综合解读与应用： 监事会作为公司治理结构中的重要一环，其设立、职权行使及会议制度等均受到法律的严格规范。公司应确保监事会的独立性和有效性，充分发挥其在监督公司运营、保护股东利益方面的作用。同时，监事也应忠实履行职责，依法行使职权，维护公司和股东的合法权益。在实际操作中，公司应建立健全的监事会制度，明确监事的职责和权限，确保监事能够充分发挥其监督作用。若您在监事会设立、职权行使或会议制度等方面遇到具体问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。