核心结论：供应商因客户不同意出货而寻求赔偿，需根据具体情形判断是否构成违约或侵权，进而确定赔偿依据和方式。以下分情况说明：

1. 合同有明确约定
   若双方签订的买卖合同中明确约定了交货时间、方式及违约责任（如客户无正当理由拒绝收货需支付违约金或赔偿损失），供应商可直接依据合同条款主张赔偿。

   • 操作建议：
     
     • 收集合同、沟通记录（如邮件、聊天记录）等证据，证明客户无正当理由拒绝收货；
       
     • 计算实际损失（如仓储费、运输费、转售差价等），或按合同约定主张违约金；
       
     • 通过协商、发律师函或直接起诉要求客户履行合同或赔偿损失。

2. 合同无明确约定，但客户存在过错
   若合同未约定违约责任，但客户拒绝收货的行为导致供应商损失（如货物积压、贬值、额外支出等），供应商可依据《民法典》中“缔约过失责任”或“侵权责任”主张赔偿。

   • 关键点：
     
     • 需证明客户拒绝收货的行为无正当理由（如非质量问题、非不可抗力等）；
       
     • 需证明损失与客户的拒绝行为存在直接因果关系；
       
     • 赔偿范围以实际损失为限，需提供发票、合同等证据支持。
       
   • 操作建议：
     
     • 与客户沟通，要求其书面说明拒绝收货的理由；
       
     • 若客户无合理理由，可委托第三方评估损失（如货物贬值幅度）；
       
     • 通过诉讼主张赔偿，需注意诉讼时效（一般为3年）。

3. 供应商自身存在过错
   若客户拒绝收货是因供应商未按合同约定履行义务（如货物质量不合格、交货延迟等），则供应商无权主张赔偿，反而可能需承担违约责任。

   • 操作建议：
     
     • 立即检查自身是否履行合同义务，如存在瑕疵需及时补救；
       
     • 若客户已提出合理异议，应协商解决（如换货、降价），避免损失扩大。

补充说明：

• 若客户拒绝收货的行为构成“根本违约”（如长期拖延导致合同目的无法实现），供应商还可主张解除合同，并要求客户赔偿全部损失。
  
• 实践中，建议优先通过协商或律师函解决，以降低诉讼成本；若协商无果，再考虑起诉。
  

如有具体合同条款或沟通记录，可进一步分析细节，帮你制定更精准的应对方案。