结论：房屋抵押无力偿还时，银行卡确实存在被冻结的可能性，但这一过程并非立即发生，而是需要经历一系列法律程序。

一、初期逾期阶段

在房屋抵押贷款出现逾期的初期，贷款机构（如银行）通常会采取常规的催收手段，包括电话通知、发送催收函或短信提醒等，以督促借款人尽快还款。在此阶段，贷款机构无权直接冻结借款人的银行账户。因为未经法定程序，任何机构或个人都不得擅自对他人财产进行处置。

二、法律诉讼与财产保全

1. 提起诉讼：若借款人长期不还款，贷款机构有权向法院提起诉讼，要求法院判决借款人偿还欠款。
2. 财产保全申请：在诉讼过程中，为保证将来判决能够顺利执行，贷款机构可以向法院申请财产保全。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在认为必要时，可以裁定对借款人的财产进行保全，包括但不限于冻结银行账户、查封或扣押相应价值的财产。这意味着，在诉讼阶段，如果贷款机构申请了财产保全，且法院认为有必要，借款人的银行卡是有可能被冻结的。

三、判决生效后与执行

1. 强制执行：若贷款机构胜诉，而借款人在判决书规定的履行期限内仍未还款，贷款机构可以向法院申请强制执行。此时，法院有权采取多种强制措施，包括查询、冻结、划拨被执行人的存款。
2. 资金划扣：一旦银行卡被冻结，法院可以将卡内的资金划扣用于偿还贷款。这是银行卡被冻结后可能面临的直接后果。

四、应对措施与建议

1. 及时沟通：面对还款困难，借款人应第一时间与贷款机构沟通，说明实际情况和困难，尝试协商解决方案，如申请展期、调整还款计划等。通过积极沟通，有时可以避免法律诉讼和财产保全的发生。
2. 法律咨询：在必要时，借款人可以寻求专业的法律咨询，以更好地了解自己的权益和义务，并应对可能出现的法律风险。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律建议和帮助。
3. 积极应对诉讼：如果贷款机构已经提起了诉讼，借款人应积极应对，配合法院的工作，并按照判决书的要求履行还款义务。避免逃避诉讼，以免加重法律后果。

五、解冻途径

1. 履行判决：尽快履行法院判决确定的还款义务，可向法院申请解除冻结。这是最直接且有效的解冻方式。
2. 提供担保：在特定情况下，借款人也可以提供合适的担保人或担保物，经债权人同意后向法院申请解除冻结。但这需要与贷款机构进行协商，并获得其同意。

总结来说，房屋抵押无力偿还时，银行卡确实存在被冻结的风险。但这一过程需要经历一定的时间和法律程序。因此，借款人应及时与贷款机构沟通并寻求解决方案，以避免走到被起诉和强制执行这一步。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。