将交警的帽子扔掉这一行为，在大多数情况下是违法的，可能涉及妨碍公务或侮辱他人等违法行为。以下从几个角度详细分析：
妨碍公务的角度：
- 交警在执行公务时，其装备（包括帽子）是执行职务的象征和必要工具。故意扔掉交警的帽子，可能被视为对交警执行公务的干扰和妨碍。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，可以处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果扔帽子的行为被认定为妨碍公务，且情节严重，就可能面临上述处罚。
侮辱他人的角度：
- 扔掉交警的帽子，也可能被视为对交警个人的侮辱。这种行为可能损害交警的名誉和尊严，引发社会不满和不良影响。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果扔帽子的行为被认定为侮辱他人，就可能面临相应的处罚。
具体情节的考量：
- 行为的违法性并非绝对，而是需要根据具体情节来判断。例如，如果扔帽子的行为是出于无意或误解，且没有造成严重后果，可能不会被认定为违法。
- 如果扔帽子的行为是出于恶意或挑衅，且造成了不良影响或后果，那么违法的可能性就大大增加。
建议与提醒：
- 在任何情况下，我们都应该尊重交警的执法权威和个人尊严，避免采取任何可能妨碍公务或侮辱他人的行为。
- 如果对交警的执法行为有异议或不满，应该通过合法途径进行申诉或投诉，而不是采取过激或违法的行为。
如果您有进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。