交警不戴帽子开私家车，这一行为本身并不直接构成交通法规中的违章行为。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题：

1. 交通法规的直接规定：

   • 目前，《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例等相关法律法规中，并未对驾驶员（包括交警在非执行公务时）是否戴帽子作出明确的禁止性规定。因此，从法律条文的角度来看，不戴帽子开车并不构成违章。

2. 安全驾驶的考量：

   • 虽然不戴帽子开车不是违章行为，但驾驶员（包括交警）在驾驶时应当确保自己的行为不会影响驾驶安全。例如，如果因为不戴帽子而导致头部受凉、分心等，进而影响驾驶操作或判断，那么这种行为就可能间接危及驾驶安全。不过，这种情况下的责任更多取决于具体行为对驾驶安全的影响程度，而非单纯的不戴帽子行为本身。

3. 交警的特殊身份与职责：

   • 当交警在执行公务时，他们通常需要穿着制服，并可能佩戴帽子作为制服的一部分。这是为了维护交警的形象和权威，以及确保他们在执行公务时的安全。然而，当交警开私家车且非执行公务时，他们就不再受这些特殊规定的约束，此时不戴帽子开车并不违反任何规定。

4. 可能的法律后果：

   • 如果交警（或任何驾驶员）因为不戴帽子（或戴帽子不当）而导致驾驶分心、视线受阻等，进而引发交通事故或违反其他交通规定，那么他们可能会面临相应的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿责任、行政处罚（如罚款、扣分等）以及可能的刑事责任（如因交通事故造成严重后果而构成的交通肇事罪）。但这些后果并非由不戴帽子行为本身直接导致，而是由该行为引发的其他违法行为或事故导致的。

总结与建议：

• 交警不戴帽子开私家车，在非执行公务的情况下，并不构成交通违章行为。
• 驾驶员（包括交警）在驾驶时应当始终确保自己的行为不会影响驾驶安全，无论是否戴帽子。
• 如果因为不戴帽子（或戴帽子不当）而导致驾驶分心、视线受阻等，进而引发交通事故或违反其他交通规定，驾驶员将需要承担相应的法律责任。

因此，从法律角度来看，交警不戴帽子开私家车并不违法，但驾驶员应始终将驾驶安全放在首位。如果你有任何关于交通事故处理或债权债务方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。