房子当天签合同是否可以退，这需要根据具体情况来判断。以下是对各种情形的详细分析：

一、可以退房的情形

1. 双方协商一致

   • 如果买卖双方能够就退房事宜达成一致意见，那么可以按照约定的条件和方式办理退房手续。这种情况下，双方应遵循诚实信用原则，处理好退款、交接等事宜，确保退房过程顺利进行。

2. 存在法定解除事由

   • 不可抗力因素：如因自然灾害、战争等不可抗力导致合同目的无法实现，当事人可以解除合同并要求退房。例如，若购房后发生地震导致房屋严重损毁，无法居住，购房者有权要求退房。
   • 一方根本违约：如开发商未按时交房、房屋质量严重问题影响居住、房屋面积误差超过约定范围等，购房者有权解除合同并要求退房及赔偿。例如，若合同约定交房时间为某年某月某日，但开发商逾期数月仍未交房，购房者可以依据合同约定或法律规定要求退房。
   • 其他法定情形：如政策调整导致合同无法继续履行等，也可能导致合同解除。例如，若购房后政府出台新的限购政策，导致购房者失去购房资格，无法继续履行合同，购房者可以要求退房。

3. 约定解除条件成就

   • 如果合同中明确约定了解除合同的条件，当这些条件满足时，当事人可以依据合同约定解除合同并要求退房。例如，合同中可能约定“若房屋实际面积与合同约定面积误差比绝对值超过3%，购房者有权解除合同”，当这一条件成就时，购房者可以要求退房。

4. 开发商不具备销售资格

   • 如开发商未取得商品房预售许可证等法定销售证件，签订的合同可能无效，购房者有权要求退还购房款并退房。这种情况下，购房者应仔细审查开发商的资质和证件，确保自身权益不受损害。

二、不可以随意退房及需承担违约责任的情形

• 一般情况下：如果不存在上述法定或约定的解除事由，购房者单纯因改变购房意愿而想退房，则属于违约行为。根据合同约定，购房者可能需要支付违约金、赔偿损失等。例如，若合同中约定“若购房者单方面解除合同，需支付合同总价款20%的违约金”，则购房者在违约时需承担这一责任。

三、退房流程与注意事项

1. 退房流程

   • 解除购房合同后，一方向另一方发出退房通知。售房者在接到退房通知后，应在合理期限内（如15日内）为购房者办理退房手续并退还购房款。同时，购房者应依约返还房屋，确保房屋及附属设施完好无损。

2. 注意事项

   • 定金问题：定金是否可退需根据具体情况判断。若因购房者自身原因反悔而退房，定金一般不予退还，因其具有担保性质。但若因开发商原因导致合同解除，购房者有权要求退还定金。
   • 违约责任：违约方需承担支付违约金、赔偿对方损失等责任。具体数额依据合同约定确定，若合同未约定或约定不明，可参照相关法律规定或行业标准进行协商或诉讼解决。
   • 法律规定：若双方无法就退房事宜达成一致，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。在解决过程中，应遵循合同约定和法律规定，以避免法律风险和经济损失。

总结来说，房子当天签合同是否可以退，需根据具体情况判断。在决定退房前，建议充分了解相关法律法规和合同条款，并与对方进行充分沟通协商。若存在疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。