当公司因经营不善需要解散并辞退员工时，赔偿问题需严格依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则与法律依据
公司因经营不善而解散并辞退员工，这通常属于经济性裁员或劳动合同无法继续履行的情况。根据法律规定，公司应当向员工支付相应的经济补偿。这一原则的法律依据在于《中华人民共和国劳动合同法》的相关条款，特别是那些关于经济补偿和裁员程序的规定。
二、赔偿标准与计算方式
经济补偿金：
- 计算基数：经济补偿金的计算基数是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金将按照三倍的数额来计算，但最高补偿年限不超过十二年。如果月工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
- 补偿年限：每满一年工作，公司应支付一个月工资作为经济补偿。工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
代通知金：
- 如果公司未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，那么除了经济补偿金外，公司还需额外支付一个月工资作为代通知金。但请注意，并非所有辞退情形都适用代通知金，它通常适用于无过失性辞退等特定情况。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果公司无法定事由随意辞退员工，或者未履行法定裁员程序，那么这种行为构成违法解除劳动合同。在这种情况下，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
三、特殊群体保护与额外赔偿
- 特殊群体：对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病、因工负伤丧失劳动能力，以及连续工作满十五年且距退休不足五年的员工，公司不得单方解除劳动合同。如果公司违反这一规定，将面临更高的赔偿责任。
- 其他赔偿：除了经济补偿金和代通知金外，如果公司存在其他违法行为，如未依法支付工资、奖金、津贴等，员工还有权要求公司支付相应的差额赔偿。
四、赔偿程序与注意事项
- 协商沟通：在解散并辞退员工之前，公司应优先与员工进行协商，明确赔偿方案并达成一致意见。这有助于减少不必要的法律纠纷和冲突。
- 签订协议：双方应签订书面的解除劳动合同协议书，明确赔偿金额、支付方式及时间节点等内容。这有助于保障双方的权益并避免后续争议。
- 保留证据：员工应妥善保管好相关证据材料，如劳动合同、工资条、辞退通知书等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
- 及时维权：如果员工对赔偿方案存在异议或公司拒不履行赔偿义务，员工应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。这有助于维护员工的合法权益并确保赔偿得到及时支付。
综上所述，公司因经营不善而解散并辞退员工时，需严格按照法律规定支付经济补偿金和其他可能的赔偿。同时，公司还应履行相应的法定程序并尊重特殊群体的权益。员工在面临被辞退的情况时，也应了解自己的权益并依法维护自己的合法权益。