结论：检察院做出不起诉决定后，之前被批捕的将近三个月时间并不算违法，但可能涉及国家赔偿或程序合法性审查的问题，具体需结合不起诉的原因和程序来判断。以下从不同角度详细分析：

1. 批捕与羁押的合法性基础

批捕是刑事诉讼中的强制措施，由检察院批准或法院决定，公安机关执行。其目的是确保犯罪嫌疑人、被告人不逃避或妨碍侦查、起诉和审判。羁押（即拘留或逮捕后的关押）是批捕后的自然结果，只要程序合法，羁押本身不违法。
关键点：若批捕程序合法（如证据充分、符合逮捕条件），即使后续不起诉，羁押期间也不构成“违法”。

2. 不起诉的类型与法律后果

不起诉分为三种类型，不同类型对羁押合法性的影响不同：

• 法定不起诉（如情节显著轻微、已过追诉时效等）：若羁押是基于错误认定的事实或法律，可能涉及程序违法，但通常需通过国家赔偿程序解决，而非直接认定“违法”。
  
• 酌定不起诉（如犯罪情节轻微，可免予刑事处罚）：羁押期间可能被认定为“合法但必要”，国家一般不承担赔偿责任。
  
• 证据不足不起诉（存疑不起诉）：若羁押期间未收集到充分证据，可能涉及程序瑕疵，但需通过申诉或国家赔偿程序主张权利，而非直接认定“违法”。
  

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第177条（不起诉情形）
  
• 《国家赔偿法》第17条（刑事赔偿范围）

3. 国家赔偿的可能性

若羁押被认定为“违法”，可申请国家赔偿。但需满足以下条件：

• 羁押违反法定程序（如超期羁押、无证据逮捕）；
  
• 最终无罪（包括不起诉、撤案、判决无罪）；
  
• 赔偿请求在法定期限内提出（通常为2年）。
  

计算公式（以每日赔偿金为例）：
国家赔偿金 = 上年度职工日平均工资 × 实际羁押天数
（注：2023年国家赔偿日标准为436.89元/日，具体以最新标准为准）

4. 程序合法性审查的途径

若认为羁押违法，可通过以下途径救济：

• 申诉：向作出不起诉决定的检察院申诉，要求撤销原批捕决定；
  
• 国家赔偿：向赔偿义务机关（通常是批捕的检察院）提出赔偿申请；
  
• 监督程序：向上一级检察院申请立案监督或羁押必要性审查。

5. 实务建议

• 保留证据：收集批捕决定书、羁押通知书等材料，证明羁押事实；
  
• 咨询律师：根据不起诉类型，评估国家赔偿或申诉的可行性；
  
• 及时行动：国家赔偿请求需在不起诉决定生效后2年内提出，逾期将丧失权利。

总结：不起诉决定本身不直接否定羁押的合法性，但可能触发国家赔偿或程序审查。具体需结合不起诉原因、羁押程序是否合法等因素综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合案情进一步分析。