关于公共车位收费是否违法以及如何处理的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体的地区、政策以及车位性质来判断。以下是我为您提供的详细解答：

一、公共车位收费的合法性

1. 地区差异：不同地区对于公共车位收费的规定可能存在差异。一些地区可能通过地方性法规或政府规章明确规定了公共车位可以收费，而另一些地区则可能没有这样的规定。

2. 政策依据：即使在同一地区，公共车位收费的合法性也取决于具体的政策依据。例如，有些地区可能通过智慧停车项目，依据相关建设文件和发改委的批复，对公共车位进行收费，以促进停车设施建设，提高停车资源配置效率。这种情况下，收费是合法的。

3. 车位性质：公共车位是否收费还与其性质有关。如果车位属于政府投资的公共停车场或道路停车泊位，且当地政策规定可以收费，那么收费就是合法的。但如果车位是免费开放的公共区域，且没有明确的收费政策，那么收费就可能是违法的。

二、如何处理公共车位收费问题

1. 了解当地政策：首先，您需要了解当地关于公共车位收费的具体政策。这可以通过查询当地政府或相关部门的官方网站、咨询当地交通管理部门或停车管理公司等方式实现。

2. 核实收费依据：如果您对某个公共车位的收费存在疑问，可以要求收费方出示相关的收费依据，如政府批文、收费标准等。如果收费方无法提供合法依据，那么您有权拒绝支付费用。

3. 投诉与举报：如果您认为公共车位收费存在违法行为，如乱收费、无证收费等，可以向当地交通管理部门、市场监管部门或消费者协会进行投诉和举报。这些部门将会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。

4. 法律途径：如果投诉和举报未能解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求收费方退还非法收取的费用，并承担相应的法律责任。

三、具体案例参考

以您提供的两个案例为例：

1. 利辛县案例：利辛县通过智慧停车项目对公共车位进行收费，这是依据相关建设文件和发改委的批复进行的。因此，在这种情况下，收费是合法的。

2. 天津市案例：天津市通过地方性法规明确规定了道路停车泊位可以收费，并实行政府定价或政府指导价管理。因此，在天津市，公共车位收费也是合法的。

四、建议

1. 保持关注：由于公共车位收费政策可能因地区和时间而发生变化，建议您保持关注当地的相关政策动态。

2. 理性维权：如果您对公共车位收费存在疑问或不满，建议通过合法途径进行维权，避免采取过激行为。

3. 提高意识：作为车主，您应该提高自己的法律意识，了解自己的权益和义务，以便在遇到问题时能够做出正确的判断和处理。

综上所述，公共车位收费的合法性取决于具体的地区、政策以及车位性质。如果您对公共车位收费存在疑问或不满，建议通过了解当地政策、核实收费依据、投诉与举报以及法律途径等方式来维护自己的权益。