结论前置：针对政府欠工程款5年不给的情况，您可以通过以下步骤来维护自身权益：首先全面收集证据，评估诉讼时效；其次尝试协商与调解；若不成则采取正式法律行动，包括发律师函、申请支付令或提起诉讼；在特定情况下，还可考虑刑事追责。
一、全面收集证据，评估诉讼时效
收集证据：
- 合同类文件：包括建设工程施工合同、补充协议等，明确双方的权利义务、工程价款、支付方式及时间等核心条款。
- 施工记录：如施工图纸、工程进度表、工程联系单、会议纪要、施工日志等，证明您已按合同约定进行施工。
- 验收报告：如工程竣工验收报告、质量检验报告等，证明工程已完成且质量合格。
- 结算文件：包括工程结算书、双方关于工程款结算的往来函件、电子邮件等，确定应付工程款的具体金额。
- 付款记录：对方已支付部分工程款的凭证，如银行转账记录、收据等，以明确未支付的工程款数额。
- 催款记录：通过书面函件（如催款函）、短信、电话录音等方式向债务人催讨工程款的记录，证明您曾主张权利，有助于诉讼时效的中断。
评估诉讼时效：
- 一般情况下，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。若工程款拖欠已超过三年，需检查是否存在导致诉讼时效中断的情形，如您曾通过书面形式或其他方式向债务人催讨工程款，或债务人曾表示愿意支付工程款等。
- 若存在诉讼时效中断的情形，则诉讼时效从中断时起重新计算，您可继续采取法律行动。
二、协商与调解
直接沟通：
- 首先尝试与欠款方直接沟通，清晰表达您的诉求和困境，以及拖欠的严重后果，争取达成还款协议。
第三方调解：
- 若直接沟通无果，可考虑邀请行业协会、共同商业伙伴等可信第三方进行调解，以促进双方和解。
三、正式法律行动
发律师函：
- 若协商不成，可委托律师签发律师函，正式告知对方拖欠事实、法律依据及后果，要求限期支付。
申请支付令：
- 若符合条件（债权人与债务人无其他债务纠纷，且支付令能送达债务人），可向基层人民法院申请支付令，快速推动支付进程。
提起诉讼：
- 选择管辖法院：建设工程施工合同纠纷由不动产所在地人民法院管辖。
- 财产保全：为防止资产转移，可在起诉前或诉讼中申请财产保全，确保判决可执行。
- 参加庭审：准时出庭，充分陈述观点，出示证据，有效反驳对方抗辩。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，政府作为发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖，建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。
申请强制执行：
- 胜诉后，若对方不履行判决，可向法院申请强制执行，采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以强制对方履行支付义务。
四、刑事追责（如适用）
- 若发包方或责任人恶意拖欠且有支付能力但拒不支付，数额较大，并经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪。此时，您可向公安机关报案，追究其刑事责任。
五、综合考量与建议
- 在整个过程中，务必保留所有相关证据，避免因证据不足而影响维权效果。
- 合理评估维权成本与效益，确保维权行为的经济性和合理性。例如，考虑诉讼费用、律师费用以及时间成本等。
- 面对复杂情况或不确定时，及时向我咨询，获取具体法律建议和支持。作为专业律师，我将根据您的具体情况，为您提供最合适的法律策略。
综上所述，处理政府拖欠工程款问题需综合运用协商、法律手段及行政援助，并始终保持对证据的严谨管理，以确保您的权益得到有效维护。