劳动合同到期时，劳动者本身并不直接享有“终止合同”的主动权利，而是由用人单位或双方协商来决定是否续签或终止合同。不过，劳动者在特定情况下可以影响合同的终止或续延。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动合同到期时的基本处理原则
合同自然终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同自然终止。这意味着，当劳动合同约定的期限届满时，如果双方没有续签的意愿或行动，合同即行终止。
用人单位的选择权：
- 在劳动合同到期时，用人单位有权选择是否续签劳动合同。如果用人单位决定不续签，那么合同将终止，但用人单位需依法向劳动者支付经济补偿金（除非用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意续订）。
二、劳动者在特定情况下的权利
经济补偿请求权：
- 如果劳动合同到期终止，且不是因为劳动者不同意续订（在用人单位维持或提高条件的情况下），那么劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
合同续延请求权（在特定情形下）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条，如果劳动者存在特定法定情形（如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、女职工在孕期、产期、哺乳期等），劳动合同应续延至相应情形消失时终止。在这些情况下，劳动者可以要求合同续延，而不是直接终止。
三、实际操作中的建议
对于劳动者：
- 在劳动合同到期前，劳动者应主动与用人单位沟通，了解用人单位是否有续签的意愿。
- 如果劳动者希望续签合同，应明确表达自己的意愿，并协商续签的条件。
- 如果劳动合同到期终止，且劳动者认为用人单位应支付经济补偿金但未支付，劳动者可以向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或依法向人民法院提起诉讼。
对于用人单位：
- 用人单位在劳动合同到期前，应评估是否续签合同，并提前与劳动者沟通。
- 如果用人单位决定不续签合同，应依法向劳动者支付经济补偿金，并办理合同终止的相关手续。
- 用人单位在处理涉及特殊保护期员工或存在其他法定不得解除合同情形的员工时，应谨慎行事，确保自己的行为合法合规。
举例说明：假设小李与一家公司签订了一份为期三年的劳动合同，合同即将到期。在合同到期前，小李向公司表达了续签的意愿，但公司决定不再续签。在这种情况下，小李有权要求公司支付经济补偿金。如果公司拒绝支付，小李可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁来维护自己的权益。
总结来说，劳动合同到期时，劳动者并不直接享有终止合同的主动权利，但可以根据法律规定和实际情况来维护自己的权益。如果您在劳动合同到期方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。