对方家属确实有权向您提出索赔。以下从不同角度为您详细分析这一情况：
一、法律责任角度
刑事责任：
- 您将情人捆住并扔下楼的行为，若导致其死亡，将构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
- 自杀行为本身虽然不构成犯罪，但在此情境下，它并不影响您之前故意杀人行为的刑事责任认定。
民事责任：
- 无论您是否自杀，您都需要对您的情人因您的行为而遭受的损害（包括死亡）承担民事赔偿责任。这包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 对方家属作为死者的近亲属，有权依法向您提出民事赔偿请求。
二、赔偿范围与标准
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
三、实际赔偿能力
- 若您自杀身亡，您的遗产将首先用于清偿您的债务，包括因您的行为而产生的民事赔偿责任。若您的遗产不足以清偿全部债务，对方家属可能只能获得部分赔偿。
- 若您未自杀或自杀未遂，您将需要直接承担上述民事赔偿责任。若您无力赔偿，对方家属可以申请法院强制执行您的财产。
四、其他法律后果
- 您的行为不仅会对对方家属造成巨大的精神痛苦，还会对您自己的家庭和社会关系产生深远影响。
- 您将面临法律的严惩和社会的谴责，这将对您的未来生活产生不可逆转的负面影响。
建议：
- 无论面临何种困境，都不应采取极端行为来解决问题。生命是宝贵的，每个人都有改过自新的机会。
- 若您感到无助或绝望，建议及时寻求心理咨询或法律援助，以找到更合适的解决方案。
- 若您已经涉及此类事件，请立即向公安机关自首，并积极配合调查和赔偿工作，以减轻法律后果。
请务必珍惜生命，遵守法律，以合法、理性的方式解决问题。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。